蘇教版（2019）選擇性必修第一冊《5.3 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用》2023年同步練習(xí)卷（1）

一、選擇題

• 1．下列區(qū)間是函數(shù)y=xsinx+cosx的單調(diào)遞減區(qū)間的是（　?。?/h2>

  A．（0，π）

  B．（ π 2 ， 3 π 2 ）

  C．（π，2π）

  D．（ 3 π 2 ， 5 π 2 ）
  組卷：276引用：4難度：0.7

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• 2．已知函數(shù)f（x）=x³-12x+1，在區(qū)間[0，3]上的最大值與最小值分別為M，m,則M+m=（　?。?/h2>

  A．16

  B．-8

  C．7

  D．-14
  組卷：15引用：2難度：0.7

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• 3．函數(shù)f（x）=

  1

  3

  x³+ax²-2x+1在x∈（1，2）內(nèi)存在極值點，則（　?。?/h2>

  A．[- 1 2 ， 1 2 ]	B．（- 1 2 ， 1 2 ）
  C．（ - ∞ ，- 1 2 ]∪[ 1 2 ，+∞）	D．（ - ∞ ，- 1 2 ）∪（ 1 2 ，+∞）
  組卷：24引用：3難度：0.7

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• 4．要做一個圓錐形漏斗，其母線長為20厘米，要使其體積最大，則其高應(yīng)為（　?。├迕祝?/h2>

  A． 20 3 3

  B．100

  C．20

  D． 20 3
  組卷：25引用：8難度：0.7

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四、解答題

• 11．已知函數(shù)f（x）=alnx-e^x-1+1，其中a∈R．
  （1）若x=1是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)的零點，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若不等式f（x）≤0對?x∈[1，+∞）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：403引用：4難度：0.3

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• 12．已知函數(shù)f（x）=x+

  1

  x

  ，g（x）=alnx-

  a

  x

  ．
  （1）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-g（x），求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若在區(qū)間[1，e]（e=2.71828…）上不存在x₀，使得f（x₀）＜g（x₀）成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：32引用：4難度：0.1

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