2021-2022學(xué)年陜西省咸陽實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）

• 1．下列各數(shù)是無理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． π 2

  B． 1 7

  C． 4

  D． 3 27
  組卷：7引用：3難度：0.7

  解析

• 2．下列四組數(shù)，是勾股數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． 1 3 ， 1 4 ， 1 5

  B．3，4，5

  C． 3 ， 4 ， 5

  D．32，42，52
  組卷：257引用：3難度：0.7

  解析

• 3．若

  a

  是最簡二次根式，則a的值可能是（　　）

  A．-3

  B．5

  C． 3 2

  D．8
  組卷：80引用：2難度：0.7

  解析

• 4．下列語句正確的是（　　）

  A．64的算術(shù)平方根是±8	B．49的平方根是-7
  C．-36的平方根是6	D．25的算術(shù)平方根是5
  組卷：679引用：5難度：0.8

  解析

• 5．要使式子

  2021

  -

  x

  有意義，x的值可以是（　　）

  A．2021

  B．2022

  C．2023

  D．2024
  組卷：1引用：2難度：0.8

  解析

• 6．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)可以近似的表示（

  20

  -5）÷

  5

  的值的是（　?。?br />

  A．點(diǎn)A

  B．點(diǎn)B

  C．點(diǎn)C

  D．點(diǎn)D
  組卷：250引用：2難度：0.8

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• 7．在《算法統(tǒng)宗》中有一道“蕩秋千”的問題：“平地秋千未起，踏板一尺離地．送行二步與人齊，五尺人高曾記．仕女佳人爭蹴，終朝笑語歡嬉．良工高士素好奇，算出索長有幾．”此問題可理解為：如圖，有一架秋千，當(dāng)它靜止時(shí)，踏板離地距離AB長度為1尺．將它往前水平推送10尺時(shí)，即A′C=10尺，則此時(shí)秋千的踏板離地距離A′D就和身高5尺的人一樣高．若運(yùn)動(dòng)過程中秋千的繩索始終拉得很直，則繩索OA長為（　?。?/h2>

  A．13.5尺

  B．14尺

  C．14.5尺

  D．15尺
  組卷：1089引用：13難度：0.7

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• 8．勾股定理是人類最偉大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一，在我國古代《周髀算經(jīng)》中早有記載．如圖①，以直角三角形的各邊為邊分別向外作正方形，再把較小的兩張正方形紙片按圖②的方式放置在最大正方形內(nèi)．若圖中陰影部分圖形的面積為3，則較小兩個(gè)正方形重疊部分圖形的面積為（　?。?br />

  A．2

  B．3

  C．5

  D．6
  組卷：1274引用：8難度：0.5

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三.解答題（共13小題，計(jì)81分解答應(yīng)寫出過程）

• 25．我們新定義一種三角形：兩邊平方和等于第三邊平方的4倍的三角形叫做常態(tài)三角形．例如：某三角形三邊長分別是5，6和8，因?yàn)?²+8²=4×5²=100，所以這個(gè)三角形是常態(tài)三角形．
  （1）若△ABC三邊長分別是2，

  5

  和4，試判斷此三角形是否為常態(tài)三角形；
  （2）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，連接CD，AD=BD=DC，BC=6，AC＜BC，若△BCD是常態(tài)三角形，求AC的長．
  組卷：28引用：2難度：0.5

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• 26．如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=16，D是AC上的一點(diǎn)，CD=3，點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)沿射線BC方向以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,連接AP．
  （1）當(dāng)t=3秒時(shí)，求AP的長度（結(jié)果保留根號(hào)）；
  （2）當(dāng)△ABP為等腰三角形時(shí)，求t的值；
  （3）過點(diǎn)D作DE⊥AP于點(diǎn)E，連接DP．在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)t為何值時(shí)，PD平分∠APC？
  組卷：260引用：2難度：0.5

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