2021-2022學(xué)年海南省?？谑旋埲A區(qū)華僑中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（共36分）

• 1．函數(shù)y=

  1

  -

  x

  的自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＜1

  B．x≠1

  C．x≥1

  D．x≤1
  組卷：126引用：4難度：0.9

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• 2．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A． （ - 3 ） 2 =-3

  B．3 2 - 2 = 3

  C． 6 3 =2

  D．（- 5 ）2=5
  組卷：315引用：5難度：0.8

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• 3．下列二次根式中，能與

  2

  合并的是（　　）

  A． 2 3

  B． 48

  C． 20

  D． 18
  組卷：182引用：11難度：0.7

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• 4．若關(guān)于x的方程（k-1）x²-2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的值可以為（　　）

  A．3

  B．7

  C．-1

  D．1
  組卷：871引用：5難度：0.8

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• 5．用配方法解方程x²+10x+9=0，配方后可得（　　）

  A．（x+5）2=16	B．（x+5）2=1
  C．（x+10）2=91	D．（x+10）2=109
  組卷：5056引用：92難度：0.7

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• 6．將拋物線(xiàn)y=

  1

  4

  x²向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后所得到的拋物線(xiàn)解析式是（　?。?/h2>

  A．y= 1 4 （x-3）2-3	B．y= 1 4 （x+3）2-3
  C．y= 1 4 （x-3）2+3	D．y= 1 4 （x+3）2+3
  組卷：62引用：2難度：0.7

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• 7．國(guó)家實(shí)施“精準(zhǔn)扶貧”政策以來(lái)，很多貧困人口走向了致富的道路，某地區(qū)2019年底有貧困人口9萬(wàn)人，通過(guò)社會(huì)各界的努力，2021年底貧困人口減少至1萬(wàn)人．設(shè)2019年底至2021年底該地區(qū)貧困人口的年平均下降率為x,根據(jù)題意列方程得（　?。?/h2>

  A．9（1-2x）=1

  B．9（1-x）2=1

  C．9（1+2x）=1

  D．9（1+x）2=1
  組卷：32引用：2難度：0.8

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三、解答題（共72分）

• 21．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BE于G，交CD于點(diǎn)F，連接CG．
  （1）求證：△BAE≌△ADF；
  （2）當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△GCB是以BG為底的等腰三角形？
  （3）在（2）的條件下，若△AGE的面積為1，求四邊形EGFD的面積．
  組卷：38引用：1難度：0.2

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• 22．如圖1，直線(xiàn)y=-x+5與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)的拋物線(xiàn)與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為A（-1，0）．
  
  （1）求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)及該拋物線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）P在線(xiàn)段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與B、C不重合），過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)a∥y軸，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.
  ①若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,請(qǐng)用m表示線(xiàn)段PE的長(zhǎng)度并寫(xiě)出m的取值范圍；
  ②有人認(rèn)為：當(dāng)直線(xiàn)a與拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸重合時(shí)，線(xiàn)段PE的值最大，你同意他的觀(guān)點(diǎn)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
  ③過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)b∥x軸（圖2），交AC于點(diǎn)Q，那么在x軸上是否存在點(diǎn)R，使得△PQR與△BOC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)R的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：152引用：3難度：0.3

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