2023年遼寧省沈陽市新民實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）

一、選擇題（本大題共10小題，共27.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5引用：1難度：0.7

  解析

• 2．將2.05×10^-3用小數(shù)表示為（　?。?/h2>

  A．0.000205

  B．0.00205

  C．0.0205

  D．-0.00205
  組卷：526引用：6難度：0.7

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．x3+x=x4	B． （ 1 2 x 2 y ） 3 = 1 2 x 6 y 3
  C．3x3y2÷3x2=xy2	D．（x-y）2=x2-y2
  組卷：64引用：3難度：0.8

  解析

• 4．某校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)抽取了一個班的學(xué)生，對他們一周的課外閱讀時間進(jìn)行了統(tǒng)計，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表，則該班學(xué)生一周課外閱讀時間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　?。?br />

  讀書時間	6小時及以下	7小時	8小時	9小時	10小時及以上
  學(xué)生人數(shù)	6	11	8	8	7

  A．8，7

  B．8，8

  C．8.5，8

  D．8.5，7
  組卷：1550引用：13難度：0.8

  解析

• 5．關(guān)于x的一元二次方程kx²-3x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍（　?。?/h2>

  A．k＜ 9 4

  B．k＜ 9 4 且k≠0

  C．k≤ 9 4

  D．k≤ 9 4 且k≠0
  組卷：2106引用：5難度：0.4

  解析

• 6．如圖是由若干個小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上的小立方塊的個數(shù)，則這個幾何體的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：187引用：4難度：0.6

  解析

• 7．下列命題：①同旁內(nèi)角互補；②對頂角相等；③一個角的補角大于這個角；④三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角之和，其中，真命題的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：163引用：4難度：0.7

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• 8．如圖，OA，OB是⊙O的兩條半徑，點C在⊙O上，若∠AOB=80°，則∠C的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：1922引用：29難度：0.7

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三、解答題（本大題共9小題，共106.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 24．如圖，△ABC中，D，E分別為AB，AC上的點，DE∥BC，將△ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，連接BD，且B，D，E三點恰好在一條直線上．
  （1）如圖①，連接CE，求證：△ABD∽△ACE；
  （2）如圖②，若△ABC為直角三角形，∠BAC=90°，∠ABC=30°，延長AE，BC交于點F，若

  AB

  BD

  =

  2

  ，求

  BF

  EF

  的值；
  （3）如圖③，若△ABC為等腰三角形，AB=AC=6，點G為△ABC內(nèi)一點，連接AG，BG，CG，且∠BAG=∠GBC，∠BGC=90°，BG=2GC，請直接寫出AG的長．
  
  組卷：846引用：5難度：0.1

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• 25．綜合與探究
  如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+b與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點B，過A，B兩點的拋物線交x軸于另一點C，且OA=2OC，點F是直線AB下方拋物線上的動點，連接FA，F(xiàn)B．
  （1）求拋物線解析式；
  （2）當(dāng)點F與拋物線的頂點重合時，△ABF的面積為

  ；
  （3）求四邊形FAOB面積的最大值及此時點F的坐標(biāo)．
  （4）在（3）的條件下，點Q為平面內(nèi)y軸右側(cè)的一點，是否存在點Q及平面內(nèi)另一點M，使得以A，F(xiàn)，Q，M為頂點的四邊形是正方形？若存在，直接寫出點Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
  
  組卷：767引用：4難度：0.2

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