2023-2024學(xué)年河南省洛陽(yáng)市洛寧縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30分。）

• 1．要使代數(shù)式

  x

  -

  2

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≠2

  B．x≥2

  C．x＞2

  D．x≤2
  組卷：1230引用：23難度：0.9

  解析

• 2．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A． 25 =± 5

  B． 2 × 5 = 10

  C． 2 × 8 = 16

  D． （ 2 3 ） 2 = 6
  組卷：598引用：5難度：0.5

  解析

• 3．2、5、m是某三角形三邊的長(zhǎng)，則

  （

  m

  -

  3

  ）

  2

  +

  （

  m

  -

  7

  ）

  2

  等于（　?。?/h2>

  A．2m-10

  B．10-2m

  C．10

  D．4
  組卷：3758引用：37難度：0.7

  解析

• 4．一元二次方程4x²-2x+

  1

  4

  =0的根的情況是（　　）

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．沒有實(shí)數(shù)根	D．無法判斷
  組卷：2767引用：40難度：0.8

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• 5．若關(guān)于x的一元二次方程x²+（k-2）x-1=0的兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，則k的值為（　?。?/h2>

  A．±2

  B．2

  C．-2

  D．不能確定
  組卷：373引用：7難度：0.6

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• 6．王叔叔從市場(chǎng)上買了一塊長(zhǎng)80cm,寬70cm的矩形鐵皮，準(zhǔn)備制作一個(gè)工具箱．如圖，他將矩形鐵皮的四個(gè)角各剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)x cm的正方形后，剩余的部分剛好能圍成一個(gè)底面積為3000cm²的無蓋長(zhǎng)方形工具箱，根據(jù)題意列方程為（　　）

  A．（80-x）（70-x）=3000

  B．80×70-4x2=3000

  C．（80-2x）（70-2x）=3000

  D．80×70-4x2-（70+80）x=3000
  組卷：3315引用：32難度：0.7

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• 7．下列各組中的四條線段成比例的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=1，b=2，c=3，d=4	B．a(chǎn)=1，b=2，c=2，d=4
  C．a(chǎn)=4，b=6，c=5，d=10	D．a(chǎn)= 2 ，b=3，c=2，d= 3
  組卷：184引用：4難度：0.9

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三、解答題（本大題共8小題，共75分。）

• 22．如圖，M是△ABC的邊BC的中點(diǎn)，AN平分∠BAC，BN⊥AN于點(diǎn)N，延長(zhǎng)BN交AC于點(diǎn)D，已知AB=10，BC=15，MN=3．
  （1）求證：BN=DN；
  （2）求△ABC的周長(zhǎng)．
  組卷：7047引用：97難度：0.5

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• 23．如圖，△ABC和△DEF是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的頂點(diǎn)E與△ABC的斜邊BC的中點(diǎn)重合．將△DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，線段DE與線段AB相交于點(diǎn)P，線段EF與射線CA相交于點(diǎn)Q．
  （1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)Q在線段AC上，且AP=AQ時(shí)，求證：△BPE≌△CQE；
  （2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)Q在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，求證：△BPE∽△CEQ；并求當(dāng)BP=a,CQ=

  9

  2

  a

  時(shí)，P、Q兩點(diǎn)間的距離（用含a的代數(shù)式表示）．
  
  組卷：5301引用：29難度：0.5

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