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2020-2021學(xué)年浙江省溫州市樂(lè)清市芙蓉中學(xué)八年級(jí)（上）返?？紨?shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/12/24 6:30:2

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．下列根式中，不是最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/h2>
A．
10
B．
8
C．
6
D．
2
組卷：6584引用：218難度：0.9
解析
2．下列各組數(shù)據(jù)作為三角形的三邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是（　　）
A．2，3，4 B．5，6，8 C．2，
5
，3 D．1.5，2，3
組卷：228引用：3難度：0.5
解析
3．以下各式中計(jì)算正確的是（　?。?/h2>
A．-
（
-
6
）
2
=-6 B．（-
3
）²=-3 C．
（
-
16
）
2
=±16 D．
a
2
=a
組卷：99引用：3難度：0.9
解析
4．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>
A．4
3
-3
3
=1 B．
2
+
3
=
5
C．3+2
2
=5
2
D．2
1
2
=
2
組卷：56引用：4難度：0.9
解析
5．若
x
-
1
-
1
-
x
=（x+y）²，則x-y的值為（　　）
A．-1 B．1 C．2 D．3
組卷：1257引用：87難度：0.9
解析
6．如圖，以Rt△ABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形．若斜邊AB=3，則圖中的陰影部分的面積（　?。?/h2>
A．9 B．
9
2
C．
9
4
D．3
組卷：1526引用：11難度：0.5
解析
7．若△ABC三邊分別是a、b、c,且滿足（b-c）（a²+b²）=bc²-c³，則△ABC是（　　）
A．等邊三角形
B．等腰三角形
C．直角三角形
D．等腰或直角三角形或等腰直角三角形
組卷：1362引用：10難度：0.9
解析

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三、解答題（本題有6小題，共46分）

21．如圖1，有五個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的圖形紙，我們可以把它剪開(kāi)拼成一個(gè)正方形．
（1）拼成的正方形的面積是
，邊長(zhǎng)是
．
（2）把10個(gè)小正方形組成的圖形紙（如圖2），剪開(kāi)并拼成正方形．
①請(qǐng)?jiān)?×4方格圖內(nèi)畫(huà)出這個(gè)正方形．
②以小正方形的邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度畫(huà)一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫(huà)出表示-
10
的點(diǎn)．
組卷：21引用：1難度：0.5
解析
22．閱讀下面材料：
實(shí)際問(wèn)題：如圖（1），一圓柱的底面半徑為5厘米，BC是底面直徑，高AB為5厘米，求一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿圓柱表面爬行到點(diǎn)C的最短路線，小明設(shè)計(jì)了兩條路線．

解決方案：
路線1：側(cè)面展開(kāi)圖中的線段AC，如圖（2）所示，
設(shè)路線l的長(zhǎng)度為l₁：則l₁²=AC²=AB²+BC²=5²+（5π）²=25+25π²；
路線2：高線AB+底面直徑BC，如圖（1）所示．
設(shè)路線2的長(zhǎng)度為l₂：則l₂²=（AB+BC）²=（5+10）²=225．
為比較l₁，l₂的大小，我們采用“作差法”：
∵l₁²-l₂²=25（π²-8）＞0∴l(xiāng)₁²＞l₂²∴l(xiāng)₁＞l₂，
小明認(rèn)為應(yīng)選擇路線2較短．
（1）問(wèn)題類(lèi)比：
小亮對(duì)上述結(jié)論有些疑惑，于是他把條件改成：“圓柱的底面半徑為1厘米，高AB為5厘米．”．請(qǐng)你用上述方法幫小亮比較出l₁與l₂的大?。?br />（2）問(wèn)題拓展：
請(qǐng)你幫他們繼續(xù)研究：在一般情況下，當(dāng)圓柱的底面半徑為r厘米時(shí)，高為h厘米，螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓柱表面爬行到點(diǎn)C，當(dāng)
r
h
滿足什么條件時(shí)，選擇路線2最短？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）問(wèn)題解決：
如圖（3）為2個(gè)相同的圓柱緊密排列在一起，高為5厘米，當(dāng)螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿圓柱表面爬行到C點(diǎn)的兩條路線長(zhǎng)度相等時(shí)，求圓柱的底面半徑r.（注：按上面小明所設(shè)計(jì)的兩條路線方式）．
組卷：655引用：4難度：0.3
解析