2023年河南省南陽(yáng)市西峽縣中考數(shù)學(xué)三模試卷
發(fā)布：2024/5/16 8:0:9
一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．
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1．兩千多年前，中國(guó)人就開(kāi)始使用負(fù)數(shù)，如果支出150元記作-150元，那么+100元表示（ ?。?/h2>
組卷：145引用：4難度：0.8 -
2．如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，在原正方體中，與“誠(chéng)”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（ ）組卷：167引用：4難度：0.8 -
3．華為近年來(lái)一直在努力自主研發(fā)核心領(lǐng)域，3月下旬，華為輪值董事長(zhǎng)徐直軍宣布完成了芯片14nm以上EDA工具國(guó)產(chǎn)化，年內(nèi)將完成對(duì)其全面驗(yàn)證．14nm芯片即0.000000014m用科學(xué)記數(shù)法表示是（ ?。?/h2>
組卷：495引用：10難度：0.8 -
4．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：165引用：8難度：0.7 -
5．如圖是一款手推車的平面示意圖，其中AB∥CD，∠1=30°，∠2=70°，則∠3的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：564引用：8難度：0.9 -
6．將分別標(biāo)有“建”、“設(shè)”、“大”、“美”、“河”、“南”漢字的小球裝在一個(gè)不透明的口袋中，這些球除漢字外完全相同，每次摸球前先攪勻，隨機(jī)摸出一球，不放回，再隨機(jī)摸出一球，兩次摸出的球上的漢字可以組成“河南”的概率是（ ?。?/h2>
組卷：129引用：5難度：0.6 -
7．已知△ABC中，AB＜AC＜BC，在BC上取一點(diǎn)P，使PA+PC=BC，下列尺規(guī)作圖的方法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：282引用：8難度：0.7
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）
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22．如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）當(dāng)a-2≤x≤a+1時(shí)，拋物線有最小值5，求a的值．組卷：449引用：7難度：0.5 -
23．綜合與實(shí)踐
數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們根據(jù)下面情境提出問(wèn)題并解答．
問(wèn)題情境：在?ABCD中，點(diǎn)P是邊AD上一點(diǎn)．將△PDC沿直線PC折疊，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E．
“興趣小組”提出的問(wèn)題是：如圖1，若點(diǎn)P與點(diǎn)A重合，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AD，與PC交于點(diǎn)F，連接DF，則四邊形AEFD是菱形．
數(shù)學(xué)思考：
（1）請(qǐng)你證明“興趣小組”提出的問(wèn)題；
拓展探究：
（2）“智慧小組”提出的問(wèn)題是：如圖2，當(dāng)點(diǎn)P為AD的中點(diǎn)時(shí)，延長(zhǎng)CE交AB于點(diǎn)F，連接PF．試判斷PF與PC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
請(qǐng)你幫助他們解決此問(wèn)題．
問(wèn)題解決：
“創(chuàng)新小組”在前兩個(gè)小組的啟發(fā)下，提出的問(wèn)題是：如圖3，當(dāng)點(diǎn)E恰好落在AB邊上時(shí)，AP=3，PD=4，DC=10．則AE的長(zhǎng)為 ．（直接寫(xiě)出結(jié)果）
組卷：487引用：5難度：0.1