2021-2022學(xué)年湖南省株洲二中九年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共計40分）

• 1．-

  1

  2017

  的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2017

  B． 1 2017

  C．-2017

  D．- 1 2017
  組卷：111引用：10難度：0.9

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• 2．下列大學(xué)的?；請D案是軸對稱圖形的是（　　）

  A． 清華大學(xué)	B． 北京大學(xué)
  C． 中國人民大學(xué)	D． 浙江大學(xué)
  組卷：554引用：27難度：0.9

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• 3．在平行四邊形ABCD中，∠A與∠B的度數(shù)之比為7：2，則∠C的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．40°

  B．140°

  C．50°

  D．130°
  組卷：40引用：2難度：0.7

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• 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．2a3?a4=a12

  B．2 2 × 2 =4

  C．（2a4）3=8a7

  D．a(chǎn)8÷a2=a4
  組卷：242引用：3難度：0.9

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• 5．如圖，△ABC周長為20cm,BC=6cm,圓O是△ABC的內(nèi)切圓，圓O的切線MN與AB、CA相交于點M、N，則△AMN的周長為（　?。?/h2>

  A．14cm

  B．8cm

  C．7cm

  D．9cm
  組卷：1399引用：6難度：0.5

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• 6．《九章算術(shù)》是人類科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的“算經(jīng)之首”，書中記載：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問：人與車各幾何？譯文：若3人坐一輛車，則兩輛車是空的；若2人坐一輛車，則9人需要步行，問：人與車各多少？設(shè)有x輛車，人數(shù)為y,根據(jù)題意可列方程組為（　?。?/h2>

  A． y = 3 x - 2 y = 2 x + 9	B． y = 3 （ x - 2 ） y = 2 x + 9
  C． y = 3 x - 2 y = 2 x - 9	D． y = 3 （ x - 2 ） y = 2 x - 9
  組卷：2147引用：44難度：0.6

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• 7．一輛模型賽車，先前進(jìn)1m,然后沿原地逆時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0＜α＜90°），被稱為一次操作，若五次操作后，發(fā)現(xiàn)賽車回到出發(fā)點，則旋轉(zhuǎn)角α為（　　）

  A．108°

  B．120°

  C．36°

  D．72°
  組卷：308引用：4難度：0.7

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• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E為AB上一點且AE：EB=4：1，EF⊥AC于F，連接FB，則tan∠CFB的值等于（　?。?/h2>

  A． 3 3

  B． 2 3 3

  C． 5 3 3

  D． 5 3
  組卷：1554引用：102難度：0.5

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三、解答題（本大題共8小題，共計78分）

• 25．如圖，在⊙O中，AB為直徑，OC⊥AB，弦CD與OB交于點F，在AB的延長線上有點E，且EF=ED．
  （1）求證：DE是⊙O的切線；
  （2）若tanA=

  1

  2

  ，探究線段AB和BE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
  （3）在（2）的條件下，若OF=1，求圓O的半徑．
  組卷：974引用：4難度：0.1

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• 26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²-2ax+c經(jīng)過A（-2，0），C（0，4）兩點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點P是第一象限拋物線上一動點，連接CP，CP的延長線與x軸交于點Q，過點P作PE⊥y軸于點E，以PE為軸，翻折直線CP，與拋物線相交于另一點R．設(shè)P點橫坐標(biāo)為t,R點橫坐標(biāo)為s,求出s與t的函數(shù)關(guān)系式；（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
  （3）在（2）的條件下，連接RC，點G在RP上，且RG=RC，連接CG，若∠OCG=45°，求點Q坐標(biāo)．
  
  組卷：352引用：5難度：0.2

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