2020-2021學年陜西省榆林十中高二（下）期末數學試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知a∈R，i為虛數單位，若（1+ai）i=3+i,則a=（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-3

  D．3
  組卷：4引用：3難度：0.9

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• 2．已知集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|0≤x≤2}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{x|0≤x＜1}

  B．{x|-1＜x≤2}

  C．{x|1＜x≤2}

  D．{x|0＜x＜1}
  組卷：244難度：0.7

  解析

• 3．若復數

  z

  =

  -

  1

  +

  ai

  1

  +

  i

  （i是虛數單位）是純虛數，則實數a=（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：158難度：0.8

  解析

• 4．在極坐標系中，4ρcos²θ=3sinθ表示的曲線是（　　）

  A．雙曲線

  B．拋物線

  C．橢圓

  D．圓
  組卷：190難度：0.7

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• 5．下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．當相關系數r＞0時，表明兩個變量正相關

  B．用相關系數r來衡量兩個變量之間線性關系的強弱時，|r|越接近于1，相關性越強

  C．所有的樣本點必然都落在回歸直線 ? y = ? b x + ? a 上

  D．回歸直線 ? y = ? b x + ? a 過樣本點的中心 （ x ， y ）
  組卷：7引用：3難度：0.7

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• 6．已知點M的極坐標是

  （

  2

  ，

  π

  6

  ）

  ，則與點M關于直線

  θ

  =

  π

  2

  對稱的點的極坐標是（　?。?/h2>

  A． （ 2 ， π 6 ）

  B． （ 2 ， 5 π 6 ）

  C． （ 2 ，- π 6 ）

  D． （ 2 ，- 5 π 6 ）
  組卷：37引用：4難度：0.8

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• 7．函數f（x）=

  x

  3

  2

  |

  x

  |

  +

  cosx

  的大致圖象為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：193難度：0.8

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三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．甲、乙兩所學校之間進行排球比賽，采用五局三勝制（先贏3局的學校獲勝，比賽結束）．約定比賽規(guī)則如下：先進行兩局男生排球比賽，后進行女生排球比賽．按照以往比賽經驗，在男生排球比賽中，每局甲校獲勝的概率為

  2

  3

  ，乙校獲勝的概率為

  1

  3

  ，在女生排球比賽中，每局甲校獲勝的概率為

  1

  3

  ，乙校獲勝的概率為

  2

  3

  ，設各局比賽相互之間沒有影響且無平局．
  （Ⅰ）求恰好比賽3局，比賽結束的概率；
  （Ⅱ）求甲校以3：1獲勝的概率．
  組卷：6難度：0.7

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• 22．漳州市某研學基地，因地制宜劃出一片區(qū)域，打造成“生態(tài)水果特色區(qū)”．經調研發(fā)現：某水果樹的單株產量W（單位：千克）與施用肥料x（單位：千克）滿足如下關系：

  W

  （

  x

  ）

  =

  2 （ x 2 + 17 ） ， 0 ≤ x ≤ 2

  50 - 8 x - 1 ， 2 ＜ x ≤ 5

  ，且單株施用肥料及其它成本總投入為20x+10元．已知這種水果的市場售價大約為10元/千克，且銷路暢通供不應求．記該水果樹的單株利潤為f（x）（單位：元）．
  （1）求函數f（x）的解析式；
  （2）當施用肥料為多少千克時，該水果樹的單株利潤最大？最大利潤是多少？
  組卷：220引用：17難度：0.6

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