2023年寧夏吳忠三中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）

一、選擇題（共8小題24分）

• 1．計(jì)算（-a）⁶÷a³的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．-a2

  B．-a3

  C．a(chǎn)2

  D．a(chǎn)3
  組卷：220引用：6難度：0.7

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• 2．小欣同學(xué)用紙（如圖）折成了個(gè)正方體的盒子，里面放了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只憑觀察，選出墨水在哪個(gè)盒子中（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1866引用：20難度：0.6

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• 3．冉冉的媽媽在網(wǎng)上銷售裝飾品．最近一周，每天銷售某種裝飾品的個(gè)數(shù)為：11，10，11，13，11，13，15．關(guān)于這組數(shù)據(jù)，冉冉得出如下結(jié)果，其中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．眾數(shù)是11

  B．平均數(shù)是12

  C．方差是 18 7

  D．中位數(shù)是13
  組卷：1300引用：38難度：0.8

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• 4．如圖，△DEF與△ABC是位似圖形，點(diǎn)O是位似中心，D、E、F分別是OA、OB、OC的中點(diǎn)，則△DEF與△ABC的面積比是（　?。?/h2>

  A．1：6

  B．1：5

  C．1：4

  D．1：2
  組卷：1556引用：95難度：0.9

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• 5．從1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)中任選兩個(gè)數(shù)，其和為偶數(shù)的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：686引用：10難度：0.7

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• 6．已知關(guān)于x的分式方程

  2

  x

  -

  m

  x

  -

  1

  -

  3

  1

  -

  x

  =1的解是正數(shù)，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＞4

  B．m＜4

  C．m＞4且m≠5

  D．m＜4且m≠1
  組卷：1566引用：17難度：0.8

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• 7．我國古代數(shù)學(xué)名著《張邱建算經(jīng)》中記載：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，問清、醑酒各幾何？意思是：現(xiàn)在一斗清酒價(jià)值10斗谷子，一斗醑酒價(jià)值3斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問清、醑酒各幾斗？如果設(shè)清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程組為（　?。?/h2>

  A． x + y = 5 10 x + 3 y = 30	B． x + y = 5 3 x + 10 y = 30
  C． x + y = 30 x 10 + y 3 = 5	D． x + y = 30 x 3 + y 10 = 5
  組卷：1363引用：35難度：0.8

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• 8．中國古代數(shù)學(xué)家趙爽在為《周髀算經(jīng)》作注解時(shí)，用4個(gè)全等的直角三角形拼成正方形（如圖），并用它證明了勾股定理，這個(gè)圖被稱為“弦圖”．若“弦圖”中小正方形面積與每個(gè)直角三角形面積均為1，α為直角三角形中的一個(gè)銳角，則tanα=（　?。?/h2>

  A．2

  B． 3 2

  C． 1 2

  D． 5 5
  組卷：987引用：8難度：0.5

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三、解答題（共10小題，72分，解答應(yīng)寫出過程）

• 25．如圖拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)B（2，-3），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為D．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）拋物線上是否存在點(diǎn)p,使△PBC的面積是△BCD面積的3倍，若存在，請直接寫出點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：545引用：1難度：0.5

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• 26．同學(xué)們還記得嗎？圖①，圖②是人教版八年級(jí)下冊教材“實(shí)驗(yàn)與探究”中我們研究過的兩個(gè)圖形．受這兩個(gè)圖形的啟發(fā)，數(shù)學(xué)興趣小組提出了以下三個(gè)問題，請你回答：
  
  【問題一】如圖①，正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O又是正方形A₁B₁C₁O的一個(gè)頂點(diǎn)，OA₁交AB于點(diǎn)E，OC₁交BC于點(diǎn)F，則AE與BF的數(shù)量關(guān)系為

  ；
  【問題二】受圖①啟發(fā)，興趣小組畫出了圖③：直線m、n經(jīng)過正方形ABCD的對(duì)稱中心O，直線m分別與AD、BC交于點(diǎn)E、F，直線n分別與AB、CD交于點(diǎn)G、H，且m⊥n,若正方形ABCD邊長為8，求四邊形OEAG的面積；
  【問題三】受圖②啟發(fā)，興趣小組畫出了圖④：正方形CEFG的頂點(diǎn)G在正方形ABCD的邊CD上，頂點(diǎn)E在BC的延長線上，且BC=6，CE=2．在直線BE上是否存在點(diǎn)P，使△APF為直角三角形？若存在，求出BP的長度；若不存在，說明理由．
  
  組卷：1644引用：7難度：0.3

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