2023年湖南省岳陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合要求的一項(xiàng)）

• 1．2023的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  組卷：5228引用：291難度：0.8

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• 2．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a=a3	B．a(chǎn)6÷a2=a3
  C．3a-a=3	D．（a-b）2=a2-b2
  組卷：226引用：7難度：0.8

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• 3．下列幾何體的主視圖是圓的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：232引用：4難度：0.8

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• 4．已知AB∥CD，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)F，G在直線CD上，EG⊥EF于點(diǎn)E，∠AEF=40°，則∠EGF的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．60°
  組卷：488引用：7難度：0.7

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• 5．在5月份跳繩訓(xùn)練中，妍妍同學(xué)一周成績(jī)記錄如下：176，178，178，180，182，185，189（單位：次/分鐘），這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．180，182

  B．178，182

  C．180，180

  D．178，180
  組卷：338引用：7難度：0.7

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• 6．下列命題是真命題的是（　?。?/h2>

  A．同位角相等

  B．菱形的四條邊相等

  C．正五邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形

  D．單項(xiàng)式5ab2的次數(shù)是4
  組卷：261引用：3難度：0.5

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• 7．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有這樣一道題：“今有圓材，徑二尺五寸．欲為方版，令厚七寸，問(wèn)廣幾何？”結(jié)合如圖，其大意是：今有圓形材質(zhì)，直徑BD為25寸，要做成方形板材，使其厚度CD達(dá)到7寸．則BC的長(zhǎng)是（　　）

  A． 674 寸

  B．25寸

  C．24寸

  D．7寸
  組卷：500引用：5難度：0.5

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• 8．若一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)滿足（k,2k），我們將這樣的點(diǎn)定義為“倍值點(diǎn)”．若關(guān)于x的二次函數(shù)y=（t+1）x²+（t+2）x+s（s,t為常數(shù)，t≠-1）總有兩個(gè)不同的倍值點(diǎn)，則s的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．s＜-1

  B．s＜0

  C．0＜s＜1

  D．-1＜s＜0
  組卷：3476引用：11難度：0.3

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三、解答題（本大題共8小題，滿分64分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 23．如圖1，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)M，N分別為邊AB，BC的中點(diǎn)，連接MN．
  初步嘗試：（1）MN與AC的數(shù)量關(guān)系是

  ，MN與AC的位置關(guān)系是

  ．
  特例研討：（2）如圖2，若∠BAC=90°，BC=4

  2

  ，先將△BMN繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（α為銳角），得到△BEF，當(dāng)點(diǎn)A，E，F(xiàn)在同一直線上時(shí)，AE與BC相交于點(diǎn)D，連接CF．
  ①求∠BCF的度數(shù)；
  ②求CD的長(zhǎng)．
  深入探究：（3）若∠BAC＜90°，將△BMN繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α，得到△BEF，連接AE，CF．當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α滿足0°＜α＜360°，點(diǎn)C，E，F(xiàn)在同一直線上時(shí)，利用所提供的備用圖探究∠BAE與∠ABF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  
  組卷：1348引用：4難度：0.1

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• 24．已知拋物線Q₁：y=-x²+bx+c與x軸交于A（-3，0），B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（0，3）．
  （1）請(qǐng)求出拋物線Q₁的表達(dá)式．
  （2）如圖1，在y軸上有一點(diǎn)D（0，-1），點(diǎn)E在拋物線Q₁上，點(diǎn)F為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)E，F(xiàn)使得四邊形DAEF為正方形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  （3）如圖2，將拋物線Q₁向右平移2個(gè)單位，得到拋物線Q₂，拋物線Q₂的頂點(diǎn)為K，與x軸正半軸交于點(diǎn)H，拋物線Q₁上是否存在點(diǎn)P，使得∠CPK=∠CHK？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：1455引用：2難度：0.3

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