2022-2023學年山東省菏澤市高三（上）期中數學試卷
發(fā)布：2024/8/26 13:0:8
一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
-
1．若集合
，A={x|x＜2}，則A∩B=（ ?。?/h2>B={x|3x≤3}組卷：9難度：0.8 -
2．已知a,b∈R，則“a-1＞|b-1|”是“a＞b＞1”的（ ?。?/h2>
組卷：12引用：2難度：0.9 -
．）
3．里氏震級M是由美國地震學家里克特于1935年提出的一種震級標度．它是根據離震中一定距離所觀測到的地震波幅度和周期，并且考慮從震源到觀測點的地震波衰減，經過一定公式計算出來的震源處地震的大?。壳笆澜缟弦褱y得的最大震級為里氏8.9級（1960年智利大地震）．里氏震級M的計算公式為M=lgA-lgA0，其中，A是被測地震的最大振幅，A0是“標準地震”的振幅（使用標準地震振幅是為了修正測震儀距實際震中的距離造成的偏差），5級地震給人的震感已比較明顯，則里氏7.5級地震的最大振幅是5級地震的最大振幅的倍數是（ ?。▍⒖紨祿?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">
10≈3.16
組卷：22引用：2難度：0.8
4．若正數x,y滿足x2+xy-3=0，則4x+y的最小值是（ ?。?/h2>
組卷：57引用：2難度：0.6
5．已知cos（π3-α）=35，則sin（2α-π6）=（ ?。?/h2>
cos
（
π
3
-
α
）
=
3
5
sin
（
2
α
-
π
6
）
組卷：22引用：2難度：0.7
6．已知函數f（x）=ex-1ex+1+x3+2，且f（a2）+f（4a-5）＜4，則實數a的取值范圍為（ ?。?/h2>
f
（
x
）
=
e
x
-
1
e
x
+
1
+
x
3
+
2
組卷：167引用：4難度：0.7
7．設a=1e，b=ln22，c=3（3-ln3）e3，則（ ?。?/h2>
a
=
1
e
b
=
ln
2
2
c
=
3
（
3
-
ln
3
）
e
3
組卷：49引用：3難度：0.6
四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
-
21．菜農定期使用低害殺蟲農藥對蔬菜進行噴灑，以防止害蟲的危害，但采集上市時蔬菜仍存有少量的殘留農藥，食用時需要用清水清洗．用水清洗一堆蔬菜上殘留的農藥時，對用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1個單位量的水可洗掉蔬菜上殘留農藥量的
，用水越多洗掉的農藥量也越多，但總還有農藥殘留在蔬菜上．現有兩種清洗方式：12
①用x個單位的水沖洗，沖洗后蔬菜上農藥殘留量與本次沖洗前殘留量之比為函數f（x）；
②用x個單位的水充分浸泡，浸泡后蔬菜上農藥殘留量與本次浸泡前殘留量之比為函數g（x）．
（1）試規(guī)定f（0）的值，并解釋其實際意義；
（2）試根據假定寫出函數f（x）應該滿足的條件和具有的性質；
（3）設，f（x）=11+x2，現有m個單位的水清洗蔬菜，可選擇沖洗，也可以選擇把水均分成兩份后浸泡兩次，哪種方案清洗后蔬菜上農藥殘留量比較少？請說明理由．g（x）=11+x組卷：9引用：2難度：0.6 -
22．已知函數f（x）=xex-
-ax-1．12ax2
（1）若a＞0，討論函數f（x）的單調性；
（2）若x＞0時，f（x）+-2x-lnx≥0，求實數a的取值范圍．12ax2組卷：22難度：0.6