2022-2023學年廣東省深圳市光明實驗學校、公明中學、光明二中、勤誠達學校、鳳凰實驗學校九年級（上）聯(lián)考數(shù)學試卷（11月份）

一．選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列四個幾何體中，它們的主視圖、左視圖、俯視圖都是正方形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：400引用：73難度：0.9

  解析

• 2．同時擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，兩枚硬幣都是正面朝上的概率是（　?。?/h2>

  A．1

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 4
  組卷：156引用：11難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，則EC的長為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：12213引用：131難度：0.9

  解析

• 4．矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（　?。?/h2>

  A．兩組對邊分別平行且相等

  B．鄰角互補

  C．對角線相等

  D．對角線互相垂直
  組卷：523引用：4難度：0.8

  解析

• 5．在平面直角坐標系中，將拋物線y=x²向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，得到的拋物線的解析式是（　　）

  A．y=（x-1）2+2

  B．y=（x-1）2-2

  C．y=（x+1）2-2

  D．y=（x+1）2+2
  組卷：901引用：11難度：0.6

  解析

• 6．反比例函數(shù)y=

  6

  x

  圖象上有三個點（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃），其中y₁＜y₂＜0＜y₃，則x₁，x₂，x₃的大小關(guān)系是（　　）

  A．x1＜x2＜x3

  B．x3＜x1＜x2

  C．x2＜x1＜x3

  D．x3＜x2＜x1
  組卷：747引用：4難度：0.6

  解析

• 7．若關(guān)于x的一元二次方程x²+2

  3

  x+k=0有實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）

  A．k≤3

  B．k≥-3

  C．k＜-3

  D．k＞-3
  組卷：95引用：2難度：0.7

  解析

三．解答題（共55分）

• 21．如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)y=x+b的圖象與函數(shù)y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象相交于點B（1，6），并與x軸交于點A．點C是線段AB上一點，△OAC與△OAB的面積比為2：3．
  （1）求k和b的值；
  （2）若將△OAC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，使點C的對應點C′落在x軸正半軸上，得到△OA′C′，判斷點A′是否在函數(shù)y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象上，并說明理由．
  組卷：1328引用：5難度：0.5

  解析

• 22．某數(shù)學興趣小組在數(shù)學課外活動中，對多邊形內(nèi)兩條互相垂直的線段做了如下探究：
  [觀察與猜想]
  （1）如圖1，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是AB，AD上的兩點，連接DE，CF，DE⊥CF，

  DE

  CF

  的值為

  ；
  （2）如圖2，在矩形ABCD中，∠DBC=30°，點E是AD上的一點，連接CE，BD，且CE⊥BD，則

  CE

  BD

  的值為

  ；
  [類比探究]
  （3）如圖3，在四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，點E為AB上一點，連接DE，過點C作DE的垂線交ED的延長線于點G，交AD的延長線于點F，求證：DE?AB=CF?AD；
  [拓展延伸]
  （4）如圖4，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AD=8，

  AB

  AD

  =

  1

  4

  ，將△ABD沿BD翻折，點A落在點C處得△CBD，點E，F(xiàn)分別在邊AB，AD上，連接DE，CF，DE⊥CF．求

  CF

  DE

  的值．
  
  組卷：920引用：3難度：0.2

  解析