2023年湖南省張家界市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．

  1

  2023

  的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 1 2023

  B．- 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  組卷：510引用：4難度：0.9

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• 2．如圖是由5個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形，其主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：244引用：5難度：0.8

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• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+2）2=x2+4	B．a(chǎn)2?a4=a8
  C．（2x3）2=4x6	D．2x2+3x2=5x4
  組卷：572引用：10難度：0.6

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• 4．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．扇形統(tǒng)計(jì)圖能夠清楚地反映事物的變化趨勢(shì)

  B．對(duì)某型號(hào)電子產(chǎn)品的使用壽命采用全面調(diào)查的方式

  C．有一種游戲的中獎(jiǎng)概率是 1 5 ，則做5次這樣的游戲一定會(huì)有一次中獎(jiǎng)

  D．甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，它們的方差分別是S甲2=0.2，S乙2=0.03，則乙比甲穩(wěn)定
  組卷：272引用：3難度：0.6

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• 5．如圖，已知直線AB∥CD，EG平分∠BEF，∠1=40°，則∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．70°

  B．50°

  C．40°

  D．140°
  組卷：835引用：11難度：0.8

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• 6．《四元玉鑒》是我國(guó)古代的一部數(shù)學(xué)著作．該著作記載了“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，倩人去買幾株椽．每株腳錢三文足，無錢準(zhǔn)與一株椽”，大意是：現(xiàn)請(qǐng)人代買一批椽，這批椽的總售價(jià)為6210文．如果每株椽的運(yùn)費(fèi)是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株椽的價(jià)錢，試問6210文能買多少株椽？設(shè)6210文購買椽的數(shù)量為x株，則符合題意的方程是（　?。?/h2>

  A．3（x-1）= 6210 x - 1	B．3（x-1）=6210
  C．3（x-1）= 6210 x	D． 6210 x - 1 =3x
  組卷：630引用：6難度：0.6

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• 7．“萊洛三角形”也稱為圓弧三角形，它是工業(yè)生產(chǎn)中廣泛使用的一種圖形．如圖，分別以等邊△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為半徑畫弧，三段圓弧圍成的封閉圖形是“萊洛三角形”．若等邊△ABC的邊長(zhǎng)為3，則該“萊洛三角形”的周長(zhǎng)等于（　?。?/h2>

  A．π

  B．3π

  C．2π

  D．2π- 3
  組卷：1293引用：7難度：0.6

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三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共計(jì)58分．請(qǐng)考生用黑色碳素筆在答題卡相應(yīng)的題號(hào)后的答題區(qū)域內(nèi)作答，必須寫出運(yùn)算步驟、推理過程或文字說明，超出答題區(qū)域的作答無效）

• 22．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接CD，CF，且∠DCF=∠CAD．
  （1）求證：CF是⊙O的切線；
  （2）若AD=10，cosB=

  3

  5

  ，求FD的長(zhǎng)．
  組卷：2242引用：10難度：0.5

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• 23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-2，0）和點(diǎn)B（6，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，6）．點(diǎn)D為線段BC上的一動(dòng)點(diǎn)．
  （1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）如圖1，求△AOD周長(zhǎng)的最小值；
  （3）如圖2，過動(dòng)點(diǎn)D作DP∥AC交拋物線第一象限部分于點(diǎn)P，連接PA，PB，記△PAD與△PBD的面積和為S，當(dāng)S取得最大值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出此時(shí)S的最大值．
  
  組卷：2381引用：7難度：0.3

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