2023年江西省吉安市新干中學高考數(shù)學一模試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）

• 1．已知集合A={x|y=ln（x-2）}，B={x|x-4＜0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|x＜2}

  B．{x|2＜x＜4}

  C．{x|0＜x＜4}

  D．{x| 1 2 ＜x＜2}
  組卷：17引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知復數(shù)z=（1+2i）（2+3i）（i是虛數(shù)單位），則z在復平面內(nèi)對應的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：43引用：2難度：0.9

  解析

• 3．在邊長為1的等邊三角形ABC中，M是邊BC的中點，N是線段BM的中點，則

  AM

  ?

  AN

  =（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 3 4

  C．1

  D． 1 2 + 3 4
  組卷：108引用：2難度：0.8

  解析

• 4．“中國剩余定理”又稱“孫子定理”，可見于中國南北朝時期的數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》卷下第十六題的“物不知數(shù)”問題，原文如下：今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二．問物幾何？現(xiàn)有一個相關的問題：將1到2022這2022個自然數(shù)中被3除余2且被5除余4的數(shù)按照從小到大的順序排成一列，構(gòu)成一個數(shù)列，則該數(shù)列的項數(shù)為（　?。?/h2>

  A．132

  B．133

  C．134

  D．135
  組卷：131引用：4難度：0.6

  解析

• 5．已知角α的頂點在原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點P（cos15°-sin15°，cos15°+sin15°），則tanα=（　?。?/h2>

  A． 2 - 3

  B． 2 + 3

  C． 6 - 2

  D． 3
  組卷：132引用：6難度：0.7

  解析

• 6．6名同學到甲、乙、丙三個場館做志愿者，每名同學只去1個場館，甲場館安排1名，乙場館安排2名，丙場館安排3名，則不同的安排方法共有（　?。?/h2>

  A．60種

  B．90種

  C．120種

  D．360種
  組卷：360引用：8難度：0.7

  解析

• 7．過拋物線y²=4x的焦點作直線交拋物線于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點，若x₁+x₂=6，則|AB|=（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：266引用：9難度：0.5

  解析

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C的極坐標方程為ρ-ρcos²θ-4cosθ=0，直線l的參數(shù)方程為

  x = 1 + tcosα

  y = tsinα

  （

  t

  為參數(shù)

  ，

  α

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ）

  ．
  （1）求曲線C和直線l的直角坐標方程；
  （2）若直線l與曲線C交于A、B兩點，且|AB|=8，求以AB為直徑的圓的方程．
  組卷：167引用：4難度：0.5

  解析

選修4-5：不等式選講

• 23．設函數(shù)f（x）=|x-1|+|2x+a|．
  （1）若a=2，求f（x）≤8的解集；
  （2）若f（x）≥3-|x-1|，x∈R，求a的取值范圍．
  組卷：116引用：2難度：0.5

  解析