2017-2018學(xué)年江蘇省無(wú)錫外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（下）周測(cè)數(shù)學(xué)試卷（1）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)）

• 1．-2的相反數(shù)是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：4638引用：1083難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)y=

  2

  x

  +

  1

  的自變量取值范圍是（　　）

  A．x ＞ - 1 2

  B．x ＜ - 1 2

  C．x ≥ - 1 2

  D．x ≤ - 1 2
  組卷：388引用：4難度：0.8

  解析

• 3．在中國(guó)有很多吉祥的圖案深受大家喜愛，人們會(huì)用這些圖案來裝飾生活，祈求平安．比如下列圖案分別表示“?！?、“祿”、“壽”、“喜”，其中是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形的為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：186引用：9難度：0.9

  解析

• 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=2AC，則∠A的正切值是（　?。?/h2>

  A． 5 5

  B． 1 2

  C． 2 5 5

  D．2
  組卷：1369引用：4難度：0.9

  解析

• 5．為了響應(yīng)學(xué)校“書香校園”建設(shè)，陽(yáng)光班的同學(xué)們積極捐書，其中宏志學(xué)習(xí)小組的同學(xué)捐書冊(cè)數(shù)分別是：5，7，x,3，4，6．已知他們平均每人捐5本，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和方差分別是（　?。?/h2>

  A．5，5， 3 2

  B．5，5，10

  C．6，5.5， 11 6

  D．5，5， 5 3
  組卷：609引用：8難度：0.7

  解析

• 6．如圖，點(diǎn)A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)都在⊙O上，∠AOD=80°，AO∥DC，則∠B為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．55°
  組卷：542引用：3難度：0.7

  解析

• 7．若二次函數(shù)y=-2x²+8x+c的圖象上有A（-1，y₁）、B（4，y₂）、C（2-

  2

  ，y₃）三點(diǎn)，則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系正確的是（　?。?/h2>

  A．y1＞y2＞y3

  B．y3＞y2＞y1

  C．y2＞y1＞y3

  D．y1＞y3＞y2
  組卷：383引用：3難度：0.5

  解析

• 8．如圖，路邊有一根電線桿AB和一塊正方形廣告牌（不用考慮牌子的厚度）．有一天，小明突然發(fā)現(xiàn)，在太陽(yáng)光照射下，電線桿頂端A的影子剛好落在正方形廣告牌的上邊中點(diǎn)G處，而正方形廣告牌的影子剛好落在地面上E點(diǎn)，已知BC=6米，正方形邊長(zhǎng)為3米，DE=4米．則電線桿AB的高度是（　　）

  A． 45 8 米

  B．13米

  C． 69 8 米

  D．10米
  組卷：64引用：1難度：0.5

  解析

• 9．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿DB方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止；連接AP，過點(diǎn)B作BH垂直于直線AP于點(diǎn)H，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)H所走過的路徑長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．4

  B．2 2

  C．4π

  D．2π
  組卷：79引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共84分．請(qǐng)?jiān)谠嚲硐鄳?yīng)的區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 27．如圖1，兩塊都含有30°角的直角三角板ABC和DEF有一條邊在同一直線l上，∠ABC=∠DEF=90°，AB=2，DE=4，將直線EB繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，交直線AD于點(diǎn)M．將圖中的三角板ABC沿直線l向右平移．
  （1）當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時(shí)，如圖2所示，判斷DM與AM的數(shù)量關(guān)系：；
  （2）將圖2中的三角板ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，將直線EB繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，交直線AD于點(diǎn)M，如圖3，過點(diǎn)B作EB的垂線交直線EM于G，連接AG，求AG的長(zhǎng)；
  （3）將圖1中的三角板ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m度，0＜m≤90，再將直線EB繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°交直線AD于點(diǎn)M，如圖4，設(shè)CE=a,求

  AM

  DM

  的值（用含a的代數(shù)式表示）．
  
  組卷：92引用：1難度：0.4

  解析

• 28．Rt△ABC在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖1所示，反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  在第一象限內(nèi)的圖象與BC邊交于點(diǎn)D（4，m），與直線AB：y=

  1

  2

  x+b交于點(diǎn)E（2，n）．
  （1）m=

   

  ，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為

   

  ；（用含n的代數(shù)式表示）；
  （2）若△BDE的面積為2，設(shè)直線AB與y軸交于點(diǎn)F，問：在射線FD上，是否存在異于點(diǎn)D的點(diǎn)P，使得以P、B、F為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  （3）在（2）的條件下，現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)M，從O點(diǎn)出發(fā)，沿x軸的正方向，以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），問：是否存在這樣的t,使得在直線AB上，有且只有一點(diǎn)N，滿足∠MNC=45°？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：241引用：3難度：0.5

  解析