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2019-2020學(xué)年天津市南開中學(xué)高三（上）統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（10）

發(fā)布：2024/10/27 9:30:2

1．設(shè)p：|x-
1
2
|＜
1
2
，q：2^x≥1，則p是q的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分又不必要條件
組卷：481引用：7難度：0.8
解析
2．設(shè)集合A={x||x-a|＜1，x∈R}，B={x||x-b|＞2，x∈R}．若A?B，則實(shí)數(shù)a,b必滿足（　?。?/h2>
A．|a+b|≤3 B．|a+b|≥3 C．|a-b|≤3 D．|a-b|≥3
組卷：1606引用：37難度：0.9
解析
3．已知函數(shù)f（x）=e^|x|，令
a
=
f
（
sin
3
π
4
）
，
b
=
f
（
2
-
3
）
，
c
=
f
（
lo
g
1
2
3
）
，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>
A．b＜a＜c B．c＜b＜a C．b＜c＜a D．a(chǎn)＜b＜c
組卷：242引用：5難度：0.8
解析
4．已知函數(shù)f（x）=ln（x+
x
2
+
1
）若實(shí)數(shù)a,b滿足f（a）+f（b-2）=0，則a+b=（　　）
A．-2 B．-1 C．0 D．2
組卷：2247引用：13難度：0.7
解析
5．在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，
AB
=
BC
=
CA
=
2
2
，且三棱錐P-ABC的體積為
8
3
，若三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的表面積為（　?。?/h2>
A．4π B．
16
π
3
C．8π D．16π
組卷：336引用：5難度：0.6
解析
6．若
a
，
b
，
c
均為單位向量，且
a
?
b
=0，（
a
-
c
）（
b
-
c
）＜0，則|
a
+
b
-
c
|的最小值為（　　）
A．
2
-1 B．1 C．
2
D．2
組卷：36引用：1難度：0.6
解析

19．已知函數(shù)f（x）=2x³-ax²+2．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)0＜a＜3時(shí)，記f（x）在區(qū)間[0，1]的最大值為M，最小值為m,求M-m的取值范圍．
組卷：6711引用：17難度：0.3
解析
20．設(shè)函數(shù)f（x）=acos2x+（a-1）（cosx+1），其中a＞0，記|f（x）|的最大值為A．
（Ⅰ）求f′（x）；
（Ⅱ）求A；
（Ⅲ）證明：|f′（x）|≤2A．
組卷：4731引用：4難度：0.1
解析

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分又不必要條件

1．設(shè)p：|x-12|＜12，q：2x≥1，則p是q的（ ?。?/h2>