2020-2021學(xué)年浙江省杭州市蕭山實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（共十題：共30分）

• 1．下列語(yǔ)句是命題的是（　?。?/h2>

  A．作直線AB的垂線	B．同旁內(nèi)角互補(bǔ)
  C．在線段AB上取點(diǎn)C	D．垂線段最短嗎？
  組卷：302引用：45難度：0.9

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• 2．如果等腰三角形一個(gè)底角是30°，那么頂角是（　　）

  A．60°

  B．150°

  C．120°

  D．75°
  組卷：27引用：4難度：0.9

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• 3．如圖，將兩根鋼條AA'、BB'的中點(diǎn)O連在一起，使AA'、BB'可以繞著點(diǎn)O自由旋轉(zhuǎn)，就做成了一個(gè)測(cè)量工件，則A'B'的長(zhǎng)等于內(nèi)槽寬AB，那么判定△OAB≌△OA'B'的理由是（　?。?/h2>

  A．SSS

  B．SAS

  C．AAS

  D．ASA
  組卷：1253引用：24難度：0.5

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• 4．下列四個(gè)關(guān)于軸對(duì)稱的判斷①對(duì)稱軸可以是直線、線段或射線；②軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸至少有一條；③成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等，全等的兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱；④線段是軸對(duì)稱圖形中，正確的是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．②③

  C．①③

  D．②④
  組卷：11引用：1難度：0.8

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• 5．已知△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂的周長(zhǎng)相等，現(xiàn)有兩個(gè)判斷：①若A₁B₁=A₂B₂，A₁C₁=A₂C₂，則△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂；②若A₁B₁=A₂B₂，∠A₁=∠A₂，則△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂，對(duì)于上述的兩個(gè)判斷，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．①正確，②錯(cuò)誤	B．①錯(cuò)誤，②正確
  C．①②都錯(cuò)誤	D．①②都正確
  組卷：26引用：1難度：0.5

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• 6．一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為5，一腰上中線把其周長(zhǎng)分成的兩部分的差為3，則這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．8

  C．2或8

  D．10
  組卷：189引用：5難度：0.9

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• 7．在等腰三角形中，AB的長(zhǎng)是BC的2倍，周長(zhǎng)為40，則AB的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．16

  B．20

  C．16或20

  D．以上都不對(duì)
  組卷：426引用：6難度：0.9

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三、解答題（共七題：共66分）

• 22．已知等腰△ABC中，∠A=80°．
  （1）求∠B的度數(shù)．
  （2）在解答完（1）后，小敏發(fā)現(xiàn)，∠A的度數(shù)不同，得到∠B的度數(shù)的個(gè)數(shù)也可能不同，如果在等腰△ABC中，設(shè)∠A=x°，當(dāng)∠B有三個(gè)不同的度數(shù)時(shí)，請(qǐng)你探索x的取值范圍．
  組卷：9引用：1難度：0.5

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• 23．【問(wèn)題提出】用n根相同的木棒搭一個(gè)三角形（木棒無(wú)剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？
  【問(wèn)題探究】不妨假設(shè)能搭成m種不同的等腰三角形，為探究m與n之間的關(guān)系，我們可以先從特殊入手，通過(guò)試驗(yàn)、觀察、類比、最后歸納、猜測(cè)得出結(jié)論．
  【探究一】
  （1）用3根相同的木棒搭一個(gè)三角形，能搭成多少種不同的等腰三角形？
  此時(shí)，顯然能搭成一種等腰三角形．
  所以，當(dāng)n=3時(shí)，m=1．
  （2）用4根相同的木棒搭一個(gè)三角形，能搭成多少種不同的等腰三角形？
  只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒這一種情況，不能搭成三角形．
  所以，當(dāng)n=4時(shí)，m=0．
  （3）用5根相同的木棒搭一個(gè)三角形，能搭成多少種不同的等腰三角形？
  若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒，則不能搭成三角形．
  若分成2根木棒、2根木棒和1根木棒，則能搭成一種等腰三角形．
  所以，當(dāng)n=5時(shí)，m=1．
  （4）用6根相同的木棒搭一個(gè)三角形，能搭成多少種不同的等腰三角形？
  若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒，則不能搭成三角形．
  若分成2根木棒、2根木棒和2根木棒，則能搭成一種等腰三角形．
  所以，當(dāng)n=6時(shí)，m=1．
  綜上所述，可得：表①
  

  n	3	4	5	6
  m	1	0	1	1

  【探究二】
  （1）用7根相同的木棒搭一個(gè)三角形，能搭成多少種不同的三角形？
  （仿照上述探究方法，寫出解答過(guò)程，并將結(jié)果填在表②中）
  （2）用8根、9根、10根相同的木棒搭一個(gè)三角形，能搭成多少種不同的等腰三角形？
  （只需把結(jié)果填在表②中）
  表②
  

  n	7	8	9	10
  m

  你不妨分別用11根、12根、13根、14根相同的木棒繼續(xù)進(jìn)行探究，…
  【問(wèn)題解決】：用n根相同的木棒搭一個(gè)三角形（木棒無(wú)剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？（設(shè)n分別等于4k-1，4k,4k+1，4k+2，其中k是正整數(shù)，把結(jié)果填在表③中）
  表③
  

  n	4k-1	4k	4k+1	4k+2
  m

  【問(wèn)題應(yīng)用】：用2016根相同的木棒搭一個(gè)三角形（木棒無(wú)剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？（寫出解答過(guò)程），其中面積最大的等腰三角形每腰用了

   

  根木棒．（只填結(jié)果）
  組卷：771引用：28難度：0.3

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