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2023年江蘇省連云港市灌云縣小伊中學(xué)中考數(shù)學(xué)一調(diào)試卷

發(fā)布：2024/9/12 1:0:10

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．
-
2
3
的絕對(duì)值是（　?。?/h2>
A．
2
3
B．
-
2
3
C．
3
2
D．
-
3
2
組卷：323引用：115難度：0.9
解析
2．氣象學(xué)上將目標(biāo)物的水平能見(jiàn)度小于10000米時(shí)的非水成物組成的氣溶膠系統(tǒng)造成的視程障礙稱(chēng)為霾或灰霾，水平能見(jiàn)度在1000—10000米的這種現(xiàn)象稱(chēng)為輕霧或靄．測(cè)得北京市某天的能見(jiàn)度是8820米，那么數(shù)據(jù)8820用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>
A．0.882×10⁴ B．882×10 C．88.2×10² D．8.82×10³
組卷：44引用：4難度：0.9
解析
3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>
A．（2a³b）²=2a⁶b² B．
（
-
3
）
-
2
=
1
9
C．（b-1）²=b²-1 D．（x+6）（x-6）=x²-6
組卷：217引用：7難度：0.8
解析
4．下列幾何體中，俯視圖是三角形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：452引用：16難度：0.8
解析

5．下列說(shuō)法中，正確的是（　?。?/h2>

A．任意投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣30次，出現(xiàn)正面朝上的次數(shù)一定是15次

B．為了直觀地介紹空氣各成分的百分比，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是條形統(tǒng)計(jì)圖

C．“太陽(yáng)東升西落”是不可能事件

D．調(diào)查某班40名學(xué)生的身高情況宜采用普查

組卷：87引用：2難度：0.8

解析

6．如圖，直線DE∥BF，Rt△ABC的頂點(diǎn)B在BF上，若∠CBF=25°，則∠ADE為（　?。?/h2>
A．75° B．55° C．65° D．60°
組卷：384引用：8難度：0.7
解析
7．如圖，AD，BE分別為△ABC的中線和高線，△ABD的面積為5，AC=4，則BE的長(zhǎng)為（　?。?/h2>
A．5 B．3 C．4 D．6
組卷：1024引用：4難度：0.7
解析
8．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《張丘建算經(jīng)》中記載：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，問(wèn)清，醑酒各幾何？”大意是：現(xiàn)有一斗清酒價(jià)值10斗谷子，一斗醑酒價(jià)值3斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問(wèn)清酒，醑酒各幾斗？如果設(shè)清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程為（　?。?/h2>
A．
x
+
y
=
5
3
x
+
10
y
=
30
B．
x
+
y
=
5
10
x
+
3
y
=
30
C．
x
+
y
=
30
x
3
+
y
10
=
5
D．
x
+
y
=
30
x
10
+
y
3
=
5
組卷：84引用：4難度：0.6
解析

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

9．因式分解：4x²-25=
．
組卷：659引用：4難度：0.8
解析

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三、解答題（本大題共11小題，共102分.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

26．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點(diǎn)P是平面內(nèi)不與點(diǎn)A，C重合的任意一點(diǎn)，連接PC，將線段PC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)α得到線段PD，連接AP，CD，BD．
（1）當(dāng)α=60°時(shí)，
①如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在△ABC的邊BC上時(shí)，線段PC繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到線段PD，則AP與BD的數(shù)量關(guān)系是
．
②如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在△ABC內(nèi)部時(shí)，線段PC繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到線段PD，①中AP與BD的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明結(jié)論，若不成立，說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)α=90°時(shí)，
①如圖3，線段PC繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到線段PD．試判斷AP與BD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
②若點(diǎn)A，C，P在一條直線上，且AC=3PC，線段PC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到線段DP，求
BD
AP
的值．
組卷：443引用：2難度：0.4
解析
27．如圖1，拋物線y=-x²+kx+k+1（k≥1）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)的最小值；
（2）若k=2，點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，且在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)．
①是否存在點(diǎn)P使得S_△PAB=
15
2
，若存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
②如圖2，連接AP，BC相交于點(diǎn)M，當(dāng)S_△PMB-S_△AMC的值最大時(shí)，求直線BP的表達(dá)式．
組卷：662引用：5難度：0.2
解析