2023-2024學年陜西省西安市長安一中高三（上）期中數學試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．設全集U=R，集合P={y|y=3x,-1＜x＜0}，Q={x|

  x

  x

  +

  2

  ≥0}，則P∩?_UQ等于（　　）

  A．（-2，0）

  B．[-2，0）

  C．（-3，-2）

  D．（-3，-2]
  組卷：169引用：8難度：0.8

  解析

• 2．已知復數z滿足z?（1+i）=1-2i,則復數

  z

  的虛部為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 3 2 i

  C． - 3 2

  D． - 3 2 i
  組卷：59引用：3難度：0.7

  解析

• 3．設x,y滿足約束條件

  2 x + 3 y - 3 ≤ 0

  2 x - 3 y + 3 ≥ 0

  y + 3 ≥ 0

  ，則z=2x+y的最小值是（　?。?/h2>

  A．-15

  B．-9

  C．1

  D．9
  組卷：159引用：13難度：0.8

  解析

• 4．有6名選手參加演講比賽，觀眾甲猜測：4號或5號選手得第一名；觀眾乙猜測：3號選手不可能得第一名；觀眾丙猜測：1，2，6號選手中的一位獲得第一名；觀眾丁猜測：4，5，6號選手都不可能獲得第一名．比賽后發(fā)現沒有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有1人猜對比賽結果，此人是（　?。?/h2>

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：229難度：0.7

  解析

• 5．若

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  e

  x

  +

  1

  -

  1

  為奇函數，則g（x）=ln[（x-1）（x-a）]的單調遞增區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（1，+∞）

  C． （ 3 2 ， + ∞ ）

  D．（2，+∞）
  組卷：404引用：8難度：0.6

  解析

• 6．某手機商城統計了最近5個月手機的實際銷量，如表所示：若y與x線性相關，且線性回歸方程為

  ?

  y

  =

  0

  .

  24

  x

  +

  ?

  a

  ，則下列說法不正確的是（　?。?br />

  時間x	1	2	3	4	5
  銷售量y（千只）	0.5	0.8	1.0	1.2	1.5

  A．由題中數據可知，變量y與x正相關

  B．線性回歸方程 ? y = 0 . 24 x + ? a 中 ? a = 0 . 28

  C．可以預測x=6時該商場手機銷量約為1.72（千只）

  D．x=5時，殘差為-0.02
  組卷：90引用：1難度：0.8

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• 7．南宋時期的數學家楊輝所著的《詳解九章算法》中有一個如圖所示的“三角垛”問題，在“三角垛”的最上層放有一個球，第二層放有3個球，第三層放有6個球，……依此規(guī)律，其相應的程序框圖如圖所示．若輸出的S的值為56，則程序框圖中①處可以填入（　?。?/h2>

  A．i＜4

  B．i＜5

  C．i＜6

  D．i＜7
  組卷：26引用：4難度：0.7

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請考生在第22，23題中任選一題作答，每題10分，如果多做，則按所做的第一題計分．?【選修4-4：坐標系與參數方程】

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = 2 + t 6

  y = t

  （t為參數），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為

  ρsin

  （

  θ

  -

  π

  3

  ）

  -

  m

  =

  0

  ．
  （Ⅰ）求C的普通方程和l的直角坐標方程；
  （Ⅱ）若l與C有兩個不同的交點，求實數m的取值范圍．
  組卷：76引用：6難度：0.6

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【選修4-5：不等式選講】

• 23．已知函數f（x）=2|x|+|2x-m|（m＞0）的圖象關于直線x=1對稱．
  （Ⅰ）求f（x）的最小值；
  （Ⅱ）設a,b均為正數，且a+b=m,求

  1

  a

  +

  4

  b

  的最小值．
  組卷：128引用：11難度：0.5

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