2020-2021學年北京市海淀區(qū)清華附中九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（本題共24分，每小題3分）

• 1．如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體是（　　）

  A．長方體

  B．正方體

  C．圓柱

  D．球
  組卷：363難度：0.7

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• 2．中國的陸地面積約為9600000平方公里，9600000用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．0.96×107

  B．9.6×107

  C．9.6×106

  D．96.0×105
  組卷：283引用：5難度：0.8

  解析

• 3．如圖，直線a、b被直線c所截，若a∥b,則下列不正確的是（　　）
  

  A．∠1=∠2

  B．∠2=∠4

  C．∠1=∠4

  D．∠1=∠5
  組卷：223引用：3難度：0.6

  解析

• 4．圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：7引用：2難度：0.9

  解析

• 5．內角和為1800°的多邊形是（　?。?/h2>

  A．十二邊形

  B．十邊形

  C．八邊形

  D．七邊形
  組卷：857引用：5難度：0.8

  解析

• 6．已知有理數a,b,c在數軸上的位置如圖所示，下列結論正確的是（　?。?br />

  A．a＜b＜c

  B．|c-b|=b-c

  C．a+b＞0

  D．|a|＜|b|
  組卷：71引用：1難度：0.7

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• 7．一個不透明的袋子中裝有9個小球，其中6個紅球、3個綠球，這些小球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機摸出一個小球．則摸出的小球是紅球的概率是（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 9
  組卷：602引用：16難度：0.8

  解析

• 8．某校為了了解學生近視的情況，對四個非畢業(yè)年級各班的近視學生人數做了統計，每個年級都有7個班，如果某個年級的每個班的近視人數都不超過5人．則認定該年級為“學生視力保護達標年級”．這四個年級各班近視學生人數情況統計如表：

  初一年級	平均值為1，方差大于0
  初二年級	平均值為2，方差為2
  高一年級	中位數為3，眾數為4
  高二年級	平均值為3，中位數為4

  從表中數據可知：一定是“學生視力保護達標年級”的是（　　）

  A．初一年級

  B．初二年級

  C．高一年級

  D．高二年級
  組卷：17引用：1難度：0.7

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二、填空題（本題共24分，每小題3分）

• 9．如果代數式

  x

  -

  1

  有意義，那么實數x的取值范圍是

  ．
  組卷：361引用：7難度：0.7

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三.解答題（本題共72分，第17-20，每小5分，第21-26題，每小題5分。第27-28題，每小8分）解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程

• 27．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E為∠ACB平分線CD上一動點（不與點C重合）．點E關于直線BC的對稱點為F．
  （1）如圖1，若點E在AB邊上，求證：AE=BF；
  （2）連接AE延長交CB延長線于點H，連接FB并延長交直線AH時于點G．
  ①依題意補全用圖2．設EG=a,FC=b.求CE的長（用含a,b的式子表示）；
  ②連接GC，用等式表示線段GE，GC與CF的數量關系，請直接寫出答案

  ．
  
  組卷：79難度：0.1

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• 28．對于平面直角坐標系xOy中的圖形M，N．給出如下定義：P為圖形M上任意一點．Q為圖形N上任意一點．如果P，Q兩點間的距離有最小值．那么稱這個最小值為圖形M、N間的“絕對距離”．記作d（M，N）．已知點A（-2，6），B（-2，-2），C（6，-2）．
  （1）求d（點O，△ABC）；
  （2）記函數y=k（x-1）（l-1≤x≤l+1，k≠0）的圖象為圖形G．且d（G，△ABC）=1．
  ①若l=0，求k的取值范圍；
  ②若k=1，直接寫出l的取值范圍．
  組卷：76難度：0.1

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