2022-2023學(xué)年山西省呂梁市汾陽(yáng)市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在下表中）
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1．下列長(zhǎng)度的三條線段不能組成三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：104引用：2難度：0.7 -
2．下列四個(gè)圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：35引用：1難度：0.9 -
3．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：289引用：5難度：0.7 -
4．如圖，A，B是池塘兩側(cè)端點(diǎn)，在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)O，測(cè)得OA的長(zhǎng)為6米，OB的長(zhǎng)為6米，∠O=60°，則A，B兩點(diǎn)之間的距離是（ ?。?/h2>組卷：166引用：3難度：0.7 -
5．如圖，衣架框內(nèi)部可以近似看成一個(gè)等腰三角形，記為等腰三角形ABC，若AB=AC=26cm,D是BC的中點(diǎn)，∠ABC=30°，則AD的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：491引用：6難度：0.7 -
6．“春江潮水連海平，海上明月共潮生”，水是詩(shī)人鐘愛的意象，經(jīng)測(cè)算，一個(gè)水分子的直徑約為0.0000000004m,數(shù)據(jù)0.0000000004用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：1044引用：14難度：0.7 -
7．如圖，這是平面鏡成像的示意圖，若以蠟燭的底部和平面鏡中像的底部連線為x軸，平面鏡所在點(diǎn)的豎線為y軸（鏡面厚度忽略不計(jì)）建立平面直角坐標(biāo)系，某時(shí)刻火焰頂部S的坐標(biāo)是（-1.5，1），則此時(shí)對(duì)應(yīng)的虛像S'的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>組卷：290引用：9難度：0.7
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
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22．有足夠多的長(zhǎng)方形和正方形卡片（如圖1），分別記為1號(hào)，2號(hào)，3號(hào)卡片．
（1）如果選取4張3號(hào)卡片，拼成如圖2所示的一個(gè)正方形，請(qǐng)用2種不同的方法表示陰影部分的面積（用含m,n的式子表示）．
①方法1：；方法2：；
②請(qǐng)寫出（m+n）2，（m-n）2，4mn三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系：．
（2）若|a+b-6|+|ab-4|=0，求（a-b）2的值．
（3）如圖3，選取1張1號(hào)卡片，2張2號(hào)卡片，3張3號(hào)卡片，可拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（無(wú)縫隙不重疊），請(qǐng)畫出該長(zhǎng)方形，根據(jù)圖形的面積關(guān)系，分解因式：m2+3mn+2n2=．
組卷：230引用：2難度：0.7 -
23．綜合與探究
問題提出：某興趣小組在綜合與實(shí)踐活動(dòng)中提出這樣一個(gè)問題：在等腰直角三角板ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，用兩根小木棒構(gòu)建角，將頂點(diǎn)放置于點(diǎn)D上，得到∠MDN，將∠MDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，射線DM，DN分別與邊AB，AC交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，如圖1所示．
（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖2，當(dāng)E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)時(shí)，試猜想線段DE與DF的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 ．
（2）類比探究：如圖3，當(dāng)E，F(xiàn)不是AB，AC的中點(diǎn)，但滿足BE=AF時(shí)，判斷△DEF的形狀，并說明理由．
（3）拓展應(yīng)用：①如圖4，將∠MDN繞點(diǎn)D繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，射線DM，DN分別與AB，CA的延長(zhǎng)線交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，滿足BE=AF，△DEF是否仍然具有（2）中的情況？請(qǐng)說明理由；
②若在∠MDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)的過程中，射線DM，DN分別與直線AB，CA交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，滿足BE=AF，若AB=a,BE=b,則AE=（用含a,b的式子表示）．
組卷：323引用：4難度：0.1