2021-2022學(xué)年青海省西寧市海湖中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．過點（2，1）且與直線2x-3y+1=0平行的直線方程為（　?。?/h2>

  A．2x-3y-1=0

  B．3x-2y+4=0

  C．3x+2y-1=0

  D．2x-3y+1=0
  組卷：28引用：1難度：0.8

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• 2．已知平面α∥平面β，若兩條直線m,n分別在平面α，β內(nèi)，則m,n的關(guān)系不可能是（　　）

  A．平行

  B．相交

  C．異面

  D．平行或異面
  組卷：69引用：7難度：0.9

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• 3．如圖，直線l的方程是（　?。?br />

  A． 3 x - y - 3 =0

  B． 3 x - 2 y - 3 =0

  C． 3 x-3y-1=0

  D．x- 3 y-1=0
  組卷：318引用：9難度：0.9

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• 4．一個幾何體的三視圖如圖所示，已知這個幾何體的體積為

  10

  3

  ，則h=（　?。?br />

  A． 3 2

  B． 3

  C． 3 3

  D． 5 3
  組卷：4682引用：59難度：0.9

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• 5．圓（x-4）²+（y-5）²=10上的點到原點的距離的最小值是（　　）

  A． 41

  B． 41 - 10

  C． 10

  D． 41 + 10
  組卷：370引用：3難度：0.5

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• 6．設(shè)m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（　?。?/h2>

  A．若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n	B．若m⊥α，m∥n,n∥β，則α⊥β
  C．若m⊥n,m?α，n?β，則α⊥β	D．若α∥β，m?α，n?β，則m∥n
  組卷：1450引用：163難度：0.9

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• 7．等腰直角三角形ABC中，AB=BC=1，M為AC中點，沿BM把它折成二面角，折后A與C的距離為1，則二面角C-BM-A的大小為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．90°

  D．120°
  組卷：261引用：10難度：0.7

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三、解答題：（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．如圖，在棱長為a的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分別是CB、CD、CC₁的中點．
  （1）求證：平面AB₁D₁∥平面EFG；
  （2）求證：平面AA₁C⊥面EFG．
  組卷：143引用：3難度：0.3

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• 22．如圖，圓x²+y²=8內(nèi)有一點P（-1，2），AB為過點P且傾斜角為α的弦，
  （1）當(dāng)α=135°時，求|AB|
  （2）當(dāng)弦AB被點P平分時，寫出直線AB的方程．
  （3）求過點P的弦的中點的軌跡方程．
  組卷：610引用：11難度：0.5

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