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2022-2023學年湖南省永州市寧遠縣哈弗中學八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/8/23 7:0:1

一、選擇題（每題4分，共40分）

1．下列式子是分式的是（　?。?/h2>
A．
x
2
B．
x
x
+
1
C．x+y D．
x
π
組卷：733引用：12難度：0.9
解析
2．使分式
1
3
x
-
1
有意義的x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
x
＜
1
3
B．
x
≠
-
1
3
C．
x
≠
1
3
D．
x
＞
1
3
組卷：27引用：3難度：0.8
解析
3．（π-3.14）⁰的相反數(shù)是（　?。?/h2>
A．3.14-π B．0 C．1 D．-1
組卷：2874引用：60難度：0.9
解析
4．將分式
3
a
a
-
b
中的a、b都擴大到原來的3倍，則分式的值（　?。?/h2>
A．不變 B．擴大3倍 C．擴大9倍 D．擴大6倍
組卷：78引用：10難度：0.9
解析
5．下列各式與
x
-
y
x
+
y
相等的是（　　）
A．
x
-
y
+
5
x
+
y
+
5
B．
2
x
-
y
2
x
+
y
C．
-
-
x
+
y
x
-
y
D．
（
x
-
y
）
2
x
2
-
y
2
（
x
≠
y
）
組卷：35引用：4難度：0.9
解析
6．下列運算正確的是（　?。?/h2>
A．（2a²）³=6a⁶ B．-a²b²?3ab³=-3a²b⁵
C．
b
a
-
b
+
a
b
-
a
=-1 D．
a
2
-
1
a
?
1
a
+
1
=-1
組卷：1688引用：70難度：0.9
解析
7．化簡
m
2
-
3
m
9
-
m
2
的結(jié)果是（　?。?/h2>
A．
m
m
+
3
B．
-
m
m
+
3
C．
m
m
-
3
D．
m
3
-
m
組卷：1625引用：91難度：0.9
解析
8．下列分式中，最簡分式有（　?。?br />
a
3
3
x
2
，
x
-
y
x
2
+
y
2
，
m
2
+
n
2
m
2
-
n
2
，
m
+
1
m
2
-
1
，
a
2
-
2
ab
+
b
2
a
2
-
2
ab
-
b
2
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
組卷：4091引用：20難度：0.5
解析
9．計算
（
-
b
-
2
3
a
3
）
-
3
的結(jié)果是（　?。?/h2>
A．
b
6
9
a
9
B．
-
b
6
27
a
9
C．-27a⁹b⁶ D．27a⁹b⁶
組卷：36引用：2難度：0.7
解析

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三、解答題（共70分，解答題要求寫出證明步驟或解答過程）

26．當m為何值時，分式方程
m
x
+
1
-
2
x
-
1
=
3
x
2
-
1
會產(chǎn)生增根？
組卷：296引用：1難度：0.9
解析
27．閱讀下面的材料：
把一個分式寫成兩個分式的和叫做把這個分式表示成“部分分式”
[例]將分式
1
-
3
x
x
2
-
1
表示成部分分式．
解：
1
-
3
x
x
2
-
1
=
M
x
+
1
+
N
x
-
1
，
將等式右邊通分，得：
M
（
x
-
1
）
+
N
（
x
+
1
）
（
x
+
1
）
（
x
-
1
）
=
（
M
+
N
）
x
+
N
-
M
x
2
-
1
，
依據(jù)題意得，
M
+
N
=
-
3
N
-
M
=
1
解得
M
=
-
2
N
=
-
1

∴
1
-
3
x
x
2
-
1
=
-
2
x
+
1
+
-
1
x
-
1

請你運用上面所學到的方法，解決下面的問題：
將分式
5
x
-
4
（
x
-
1
）
（
2
x
-
1
）
表示成部分分式．
組卷：479引用：6難度：0.3
解析

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A． x - y + 5 x + y + 5	B． 2 x - y 2 x + y
C． - - x + y x - y	D．（ x - y ） 2 x 2 - y 2 （ x ≠ y ）

A．（2a²）³=6a⁶	B．-a²b²?3ab³=-3a²b⁵
C． b a - b + a b - a =-1	D． a 2 - 1 a ? 1 a + 1 =-1

2022-2023學年湖南省永州市寧遠縣哈弗中學八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷

一、選擇題（每題4分，共40分）

1．下列式子是分式的是（ ?。?/h2>

2．使分式13x-1有意義的x的取值范圍是（ ?。?/h2>

3．（π-3.14）0的相反數(shù)是（ ?。?/h2>

4．將分式3aa-b中的a、b都擴大到原來的3倍，則分式的值（ ?。?/h2>

5．下列各式與x-yx+y相等的是（ ）

6．下列運算正確的是（ ?。?/h2>

7．化簡m2-3m9-m2的結(jié)果是（ ?。?/h2>

8．下列分式中，最簡分式有（ ?。?br />a33x2，x-yx2+y2，m2+n2m2-n2，m+1m2-1，a2-2ab+b2a2-2ab-b2

9．計算（-b-23a3）-3的結(jié)果是（ ?。?/h2>

三、解答題（共70分，解答題要求寫出證明步驟或解答過程）

26．當m為何值時，分式方程mx+1-2x-1=3x2-1會產(chǎn)生增根？

一、選擇題（每題4分，共40分）

1．下列式子是分式的是（　?。?/h2>

2．使分式
1
3
x
-
1
有意義的x的取值范圍是（　?。?/h2>

3．（π-3.14）⁰的相反數(shù)是（　?。?/h2>

4．將分式
3
a
a
-
b
中的a、b都擴大到原來的3倍，則分式的值（　?。?/h2>

5．下列各式與
x
-
y
x
+
y
相等的是（　　）

6．下列運算正確的是（　?。?/h2>

7．化簡
m
2
-
3
m
9
-
m
2
的結(jié)果是（　?。?/h2>

8．下列分式中，最簡分式有（　?。?br />
a
3
3
x
2
，
x
-
y
x
2
+
y
2
，
m
2
+
n
2
m
2
-
n
2
，
m
+
1
m
2
-
1
，
a
2
-
2
ab
+
b
2
a
2
-
2
ab
-
b
2

9．計算
（
-
b
-
2
3
a
3
）
-
3
的結(jié)果是（　?。?/h2>

三、解答題（共70分，解答題要求寫出證明步驟或解答過程）

26．當m為何值時，分式方程
m
x
+
1
-
2
x
-
1
=
3
x
2
-
1
會產(chǎn)生增根？