2013-2014學(xué)年廣東省肇慶市廣寧一中高三（上）周測(cè)數(shù)學(xué)試卷（11）（文科）

一、選擇題（共10小題，每小題5分，滿(mǎn)分50分）

• 1．已知全集U=R，集合A={x|3≤x＜7}，B={x|x²-7x+10＜0}，則?_R（A∩B）=（　?。?/h2>

  A．（-∞，3）∪（5，+∞）	B．（-∞，3）∪[5，+∞）
  C．（-∞，3]∪[5，+∞）	D．（-∞，3]∪（5，+∞）
  組卷：58引用：29難度：0.9

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• 2．下列命題中，正確的是（　　）

  A．命題“?x∈R，x2-x≤0”的否定是“?x∈R，x2-x≥0”

  B．命題“p∧q為真”是命題“p∨q為真”的必要不充分條件

  C．“若am2≤bm2，則a≤b”的否命題為真

  D．若實(shí)數(shù)x,y∈[-1，1]，則滿(mǎn)足x2+y2≥1的概率為 π 4
  組卷：26引用：20難度：0.9

  解析

• 3．已知函數(shù)f（x）=

  |

  x

  -

  1

  |

  -

  a

  1

  -

  x

  2

  是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：101引用：6難度：0.7

  解析

• 4．已知f（x）=

  1

  3

  x

  3

  +3xf′（0），則f′（1）=（　?。?/h2>

  A．0

  B．-1

  C．2

  D．1
  組卷：61引用：9難度：0.9

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• 5．函數(shù)y=cos²（x-

  π

  2

  ）是（　?。?/h2>

  A．最小正周期是π的偶函數(shù)

  B．最小正周期是π的奇函數(shù)

  C．最小正周期是2π的偶函數(shù)

  D．最小正周期是2π的奇函數(shù)
  組卷：9引用：3難度：0.9

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+

  π

  3

  ）（ω＞0）的圖象的兩相鄰對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為

  π

  2

  ，要得到y(tǒng)=f（x）的圖象，只須把y=sinωx的圖象（　?。?/h2>

  A．向右平移 π 3 個(gè)單位	B．向右平移 π 6 個(gè)單位
  C．向左平移 π 3 個(gè)單位	D．向左平移 π 6 個(gè)單位
  組卷：33引用：5難度：0.7

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二、填空題

• 17．數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，S_n其前n項(xiàng)和，對(duì)于任意的n∈N^*總有a_n，S_n，a_n²成等差數(shù)列．
  （1）求a₁；
  （2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （3）設(shè)數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T(mén)_n，且b_n=

  1

  a

  n

  2

  ，求證：對(duì)任意正整數(shù)n,總有T_n＜2．
  組卷：23引用：1難度：0.5

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• 18．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-ax+

  1

  -

  a

  x

  -1．
  （1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線(xiàn)f（x）在x=1處的切線(xiàn)方程；
  （2）當(dāng)a=

  1

  3

  時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （3）在（2）的條件下，設(shè)函數(shù)g（x）=x²-2bx-

  5

  12

  ，若對(duì)于?x₁∈[1，2]，?x₁∈[0，1]，使f（x₁）≥g（x₂）成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
  組卷：130引用：4難度：0.1

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