2021-2022學(xué)年山西省陽(yáng)泉市平定縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/12/14 7:30:2
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑.）
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1．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，-5）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
組卷：99引用：4難度：0.9 -
2．方程x2=x的解是（ ?。?/h2>
組卷：143引用：6難度：0.7 -
3．在word程序可以直接輸入以下圖形，其中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：20引用：2難度：0.9 -
4．如果從1，2，3，4，5，6，7這7個(gè)數(shù)中任意選取一個(gè)數(shù)．下列事件中是必然事件的是（ ?。?/h2>
組卷：28引用：1難度：0.8 -
5．用配方法解一元二次方程x2+8x-10=0時(shí)，原方程可變形為（ ?。?/h2>
組卷：82引用：2難度：0.5 -
6．一個(gè)不透明的袋子里裝有4個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們除顏色外其余都相同．從袋中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為（ ?。?/h2>
組卷：852引用：31難度：0.9 -
7．將拋物線y=-2x2+1向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得的拋物線為（ ?。?/h2>
組卷：414引用：9難度：0.6
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
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22．綜合與實(shí)踐：如圖（1），已知點(diǎn)E為正方形ABCD對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），連接BE．
（1）實(shí)踐與操作：在圖中，畫出以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，將線段BE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的線段BF，并且連接AF．
（2）觀察與猜想：
觀察圖（1），猜想并推理可以得到以下結(jié)論：
結(jié)論1，AF和CE之間的位置關(guān)系是 ；
結(jié)論2，AF和CE之間的數(shù)量關(guān)系是 ．
（3）探究與發(fā)現(xiàn)：
①如圖2，若點(diǎn)E在CA延長(zhǎng)線上時(shí)，（2）中的兩個(gè)結(jié)論是否仍然成立，說(shuō)明理由．
②如圖2，若AE=1，AF=6，請(qǐng)直接寫出AB的長(zhǎng)．組卷：78引用：3難度：0.3 -
23．綜合與探究：如圖，拋物線y=ax2+bx-3（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（-3，0）和點(diǎn)B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)D是第三象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，CD，求四邊形AOCD面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上，線段EB繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'恰好也落在此拋物線上，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．組卷：119引用：2難度：0.1