人教B版(2019)選擇性必修第一冊(cè)《1.2.2 空間中的平面與空間向量》2021年同步練習(xí)卷(2)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題
-
1.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,以D為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系,E為BB1的中點(diǎn),F(xiàn)為A1D1的中點(diǎn),則下列向量中,能作為平面AEF的法向量的是( ?。?/h2>
組卷:419引用:8難度:0.7 -
2.已知直線l的方向向量為
,平面α的法向量為h→m,則“h→n”是“l(fā)∥α”的( ?。?/h2>h→m?h→n=0組卷:119引用:14難度:0.8 -
3.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F(xiàn)分別在A1D,AC上,且
,則( )A1E=23A1D,AF=13AC組卷:59引用:5難度:0.5 -
4.如圖,在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是棱BC,CC1的中點(diǎn),P是側(cè)面BCC1B1內(nèi)一點(diǎn),若A1P平行于平面AEF,則線段A1P長(zhǎng)度的最小值為( ?。?/h2>
組卷:343引用:9難度:0.4
三、解答題
-
11.已知M為長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的棱BC的中點(diǎn),點(diǎn)P在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的面CC1D1D內(nèi),且PM∥平面BB1D1D,試探討點(diǎn)P的確切位置.
組卷:8引用:1難度:0.5 -
12.如圖,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,D為AB的中點(diǎn),AC=BC=BB1.
(Ⅰ)求證:BC1∥平面CA1D;
(Ⅱ)求證:BC1⊥AB1.組卷:198引用:5難度:0.7