2023年廣西桂林市中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑）

• 1．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)E表示的實(shí)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2

  B．1.5

  C．-1.5

  D．-2
  組卷：32引用：1難度：0.8

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• 2．剪紙是我國具有獨(dú)特藝術(shù)風(fēng)格的民間藝術(shù)，反映了勞動(dòng)人民對現(xiàn)實(shí)生活的深刻感悟．下列四個(gè)剪紙圖形中，屬于中心對稱圖形的個(gè)數(shù)有（　?。?br />

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：64引用：1難度：0.9

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• 3．要判斷甲、乙兩隊(duì)舞蹈隊(duì)的身高哪隊(duì)比較整齊，通常需要比較這兩隊(duì)舞蹈隊(duì)身高的（　?。?/h2>

  A．方差

  B．中位數(shù)

  C．眾數(shù)

  D．平均數(shù)
  組卷：235引用：9難度：0.9

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• 4．方程組

  x + y = 5

  x - y = 1

  的解是（　?。?/h2>

  A． x = 2 y = 3

  B． x = 3 y = 2

  C． x = 1 y = 4

  D． x = 4 y = 1
  組卷：185引用：7難度：0.9

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• 5．我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之推算出π的近似值為

  355

  113

  ，它與π的誤差小于0.0000003．將0.0000003用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（　?。?/h2>

  A．3×10-7

  B．0.3×10-6

  C．3×10-6

  D．3×107
  組卷：1445引用：27難度：0.7

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• 6．請你估算

  13

  的大小，大致范圍是（　?。?/h2>

  A．1＜ 13 ＜2

  B．2＜ 13 ＜3

  C．3＜ 13 ＜4

  D．4＜ 13 ＜5
  組卷：209引用：5難度：0.9

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• 7．在數(shù)軸上表示不等式x-3≥0的解集，正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：148引用：7難度：0.9

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• 8．下列說法中，正確的是（　　）

  A．調(diào)查某班45名學(xué)生的身高情況宜采用全面調(diào)查

  B．“太陽東升西落”是不可能事件

  C．為了直觀地介紹空氣各成分的百分比，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是條形統(tǒng)計(jì)圖

  D．任意投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣26次，出現(xiàn)正面朝上的次數(shù)一定是13次
  組卷：738引用：7難度：0.7

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三、解答題（本大題共8題，共72分，請將解答過程寫在答題卡上）

• 25．探索與發(fā)現(xiàn)．
  小張同學(xué)在用作圖軟件探索圖形性質(zhì)的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，進(jìn)行如下操作：如圖，在邊長為6的正方形ABCD的AB邊上取定點(diǎn)E，使AE=2，在AD邊上設(shè)置動(dòng)點(diǎn)P，連接PE，以PE為邊在AB的上方作正方形PEFG，連接AF，BF．
  （1）小張同學(xué)通過觀察發(fā)現(xiàn)圖中∠APE=∠FEB，請給出證明；
  （2）探索過程中發(fā)現(xiàn)，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，△AFB的面積是個(gè)定值，請證明并求出這個(gè)定值；
  （3）進(jìn)一步探索后發(fā)現(xiàn)，隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，△AFB的周長會(huì)隨著點(diǎn)P位置的變化而變化，但存在一個(gè)最小值，請你求出△AFB周長的最小值．
  組卷：210引用：3難度：0.4

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• 26．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax²+bx+4經(jīng)過點(diǎn)A（-2，0），B（6，0），與y軸交于點(diǎn)C．
  
  （1）直接寫出該拋物線的表達(dá)式；
  （2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為P，連接BC，PC，PB，求△PCB的面積；
  （3）如圖2，拋物線的對稱軸l交x軸于點(diǎn)E，若點(diǎn)Q為x軸上方、對稱軸l右側(cè)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)Q作直線AQ，BQ分別交對稱軸l于點(diǎn)M，N，當(dāng)

  ME

  =

  1

  3

  MN

  時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
  組卷：84引用：1難度：0.4

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