2022-2023學(xué)年上海市黃浦區(qū)大同中學(xué)高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、填空題：（每題3分，共30分）

• 1．已知集合A={-1，0，1，2，3}，集合B={x∈N|-2＜x≤2}，則A∩B=

  ．
  組卷：35引用：4難度：0.9

  解析

• 2．命題：“a,b,c都是自然數(shù)，如果ab是c的倍數(shù)，那么a,b中至少有一個(gè)是c的倍數(shù)”，該命題是

  命題．（填“真”或“假”）
  組卷：9引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知集合A={x|x²-5x-6=0}，B={x|mx+1=0}，若B?A，則實(shí)數(shù)m組成的集合為

  ．
  組卷：137引用：5難度：0.8

  解析

• 4．關(guān)于x的不等式

  1

  x

  ＜1的解集是

  ．
  組卷：22引用：1難度：0.8

  解析

• 5．關(guān)于x不等式kx²-kx+4≥0對于任意x∈R恒成立，則k的取值范圍是

  ．
  組卷：76引用：9難度：0.7

  解析

• 6．已知全集U={x|x²-8x-20＜0}，集合A=

  {

  x

  |

  1

  |

  x

  |

  ＞

  1

  }

  ，則

  A

  =

  ．
  組卷：32引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題：（15分+10分+10分+10分+9分）

• 19．設(shè)命題P：x₁，x₂是方程x²-ax-2=0的兩個(gè)實(shí)根，不等式|m²-5m-3|≥|x₁-x₂|對任意實(shí)數(shù)a∈[-1，1]恒成立，命題Q：不等式|x-2m|-|x|＞1（m＞0）有解，若P且Q為真，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：94引用：3難度：0.3

  解析

[附加題]

• 20．已知數(shù)集A={a₁，a₂，?，a_n}（1≤a₁＜a₂＜?＜a_n，n≥2）具有性質(zhì)P：對任意的i,j（1≤i≤j≤n），a_ia_j與

  a

  j

  a

  i

  兩數(shù)中至少有一個(gè)屬于A．
  （1）分別判斷數(shù)集M={1，3，4}與N={1，2，3，6}是否具有性質(zhì)P；
  （2）證明：a₁=1，且

  a

  1

  +

  a

  2

  +

  …

  +

  a

  n

  a

  -

  1

  1

  +

  a

  -

  1

  2

  +

  …

  +

  a

  -

  1

  n

  =

  a

  n

  ；
  （3）當(dāng)n=5時(shí)，若a₂=2，若數(shù)集A具有性質(zhì)P，求數(shù)集A．
  組卷：61引用：1難度：0.3

  解析