2021-2022學(xué)年陜西省安康市白河高級(jí)中學(xué)非實(shí)驗(yàn)班高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．設(shè)集合M={x|0＜x＜3}，N={x|

  1

  3

  ≤x≤6}，則M∪N=（　?。?/h2>

  A．{x|0＜x≤6}

  B．{x| 1 3 ≤x＜3}

  C．{x|3＜x＜6}

  D．{x|0＜x≤ 1 3 }
  組卷：40引用：3難度：0.8

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• 2．已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為F（1，0），長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，則橢圓C的方程為（　　）

  A． x 2 4 + y 2 = 1	B． x 2 4 + y 2 3 = 1
  C． x 2 16 + y 2 = 1	D． x 2 16 + y 2 15 = 1
  組卷：65引用：3難度：0.7

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• 3．命題：?x≥1，x²+3x≥4的否定是（　?。?/h2>

  A．?x≥1，x2+3x＜4	B．?x＜1，x2+3x＜4
  C．?x≥1，x2+3x＜4	D．?x＜1，x2+3x≥4
  組卷：22引用：2難度：0.9

  解析

• 4．已知cosθ=

  -

  1

  3

  ，則sin（

  π

  2

  -

  2

  θ

  ）=（　?。?/h2>

  A． 8 9

  B． 7 9

  C． - 7 9

  D． - 8 9
  組卷：224引用：1難度：0.7

  解析

• 5．平行線(xiàn)3x+4y-9=0和6x+my+2=0的距離是（　?。?/h2>

  A． 8 5

  B．2

  C． 11 5

  D． 7 5
  組卷：377引用：21難度：0.9

  解析

• 6．“m＞0”是方程“x²+my=0”表示拋物線(xiàn)的（　?。?/h2>

  A．充分但不必要條件	B．必要但不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：46引用：2難度：0.8

  解析

• 7．設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線(xiàn)x=2與拋物線(xiàn)C：y²=2px（p＞0）交于D，E兩點(diǎn)，若OD⊥OE，則C的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（ 1 4 ，0）

  B．（ 1 2 ，0）

  C．（1，0）

  D．（2，0）
  組卷：4645引用：20難度：0.8

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三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

• 21．已知直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)C：y²=4x交于A，B兩點(diǎn)．
  （1）若直線(xiàn)l的斜率為-1，且經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)C的焦點(diǎn)，求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)；
  （2）若點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且OA⊥OB，求證：直線(xiàn)l過(guò)定點(diǎn)．
  組卷：144引用：4難度：0.4

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• 22．已知函數(shù)f（x）=|1-2x|+|2x+3|．
  （1）求不等式f（x）≥6的解集；
  （2）若f（x）＞3a²-a,求a的取值范圍．
  組卷：22引用：2難度：0.6

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