2023年吉林省松原市乾安縣中考數(shù)學摸底試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）

• 1．若氣溫零上2℃記作+2℃，則氣溫零下3℃記作（　?。?/h2>

  A．-3℃

  B．-1℃

  C．+1℃

  D．+5℃
  組卷：1233引用：20難度：0.9

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• 2．如圖是由5個相同的正方體搭成的立體圖形，則它的主視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：581引用：15難度：0.8

  解析

• 3．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+a3=a6	B．（ab）2=ab2
  C．（a+b）2=a2+b2	D．（a+b）（a-b）=a2-b2
  組卷：376引用：9難度：0.7

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• 4．如圖，把一塊三角板ABC的直角頂點B放在直線EF上，∠C=30°，AC∥EF，則∠1=（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  組卷：1359引用：17難度：0.7

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• 5．曲橋是我國古代經(jīng)典建筑之一，它的修建增加了游人在橋上行走的路程，有利于游人更好地觀賞風光．如圖，A、B兩地間修建曲橋與修建直的橋相比，增加了橋的長度，其中蘊含的數(shù)學道理是（　?。?/h2>

  A．兩點之間，線段最短

  B．平行于同一條直線的兩條直線平行

  C．垂線段最短

  D．兩點確定一條直線
  組卷：1838引用：33難度：0.8

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• 6．一輛汽車開往距出發(fā)地420km的目的地，若這輛汽車比原計劃每小時多行10km,則提前1小時到達目的地．設(shè)這輛汽車原計劃的速度是x km/h,根據(jù)題意所列方程是（　?。?/h2>

  A． 420 x = 420 x - 10 +1	B． 420 x +1= 420 x + 10
  C． 420 x = 420 x + 10 +1	D． 420 x +1= 420 x - 10
  組卷：1197引用：15難度：0.8

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二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 7．因式分解：x²-9=

  ．
  組卷：4098引用：112難度：0.5

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• 8．2023年春節(jié)由張藝謀導演的《滿江紅》獲得春節(jié)檔最高電影票房4400000000的收入．4400000000這個數(shù)字用科學記數(shù)法表示為

  ．
  組卷：16引用：1難度：0.8

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六、解答題（每小題10分，共20分）

• 25．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20，BC=15．點P從點A出發(fā)，沿AC向終點C運動，同時點Q從點C出發(fā)，沿射線CB運動，它們的速度均為每秒5個單位長度，點P到達終點時，P、Q同時停止運動．當點P不與點A、C重合時，過點P作PN⊥AB于點N，連結(jié)PQ，以PN、PQ為鄰邊作?PQMN．設(shè)?PQMN與△ABC重疊部分圖形的面積為S，點P的運動時間為t秒．
  （1）①AB的長為

  ；
  ②PN的長用含t的代數(shù)式表示為

  ．
  （2）當?PQMN為矩形時，求t的值；
  （3）當?PQMN與△ABC重疊部分圖形為四邊形時，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
  組卷：30引用：1難度：0.2

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• 26．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx-3（a≠0）與x軸交于點A（-3，0）、B（1，0），與y軸交于點C．點P在線段AC上（不與點A、C重合），PQ∥y軸交拋物線于點Q，以PQ為邊作矩形PQMN，矩形的頂點M、N均在此拋物線的對稱軸上．設(shè)點P的橫坐標為m.
  （1）求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達式；
  （2）當-2≤x≤2時，y的取值范圍是

  ；
  （3）設(shè)矩形PQMN的周長為l,求l與m之間的函數(shù)關(guān)系式．
  組卷：45引用：1難度：0.3

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