2023年河南省信陽市潢川縣上油崗中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．下列各數(shù)中比1小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．|-1|

  B．0

  C．2

  D． 2
  組卷：87引用：3難度：0.7

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• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．5x+2x=7x2	B．（2a2b）3=8a6b3
  C．-2x2?x3=2x5	D．（12m3n-3m2）÷3m2=4mn
  組卷：82引用：4難度：0.7

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• 3．“南陽，一個值得三顧的地方”，為加快省城域期中心城市建設(shè)，市政府?dāng)M建多個城市休閑文化廣場成公園，已知某正方形公園的邊長為5×10²m,則其面積用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．5×104m2

  B．25×104m2

  C．2.5×105m2

  D．2.5×104m2
  組卷：44引用：4難度：0.7

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• 4．已知關(guān)于x的方程ax²-2x+1=0，要使方程有兩個不相等的實數(shù)根，則a可以取的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：70引用：3難度：0.7

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• 5．某市為了方便市民綠色出行，推出了共享單車服務(wù)，圖①是某品牌共享單車放在水平地面的實物圖，圖②是其示意圖，其中AB，CD都與地面l平行，∠BCD=62°，∠BAC=54°，當(dāng)∠MAC為（　?。┒葧r，AM與CB平行．
  

  A．54

  B．64

  C．74

  D．114
  組卷：816引用：12難度：0.5

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• 6．如圖是由幾個同樣大小的小正方體組成的幾何體，若將小正方體①移到②的上方，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．主視圖與左視圖都不變

  B．主視圖改變，左視圖不變

  C．左視圖改變，俯視圖不變

  D．主視圖、左視圖、俯視圖都發(fā)生改變
  組卷：686引用：4難度：0.5

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• 7．如圖，在數(shù)學(xué)實踐課上，某數(shù)學(xué)興趣小組將兩張矩形紙片重疊放置，重疊部分（陰影部分）為四邊形ABCD．下列說法正確的是（　　）

  A．四邊形ABCD一定為矩形

  B．四邊形ABCD一定為菱形

  C．四邊形ABCD一定為正方形

  D．四邊形ABCD一定為平行四邊形
  組卷：264引用：4難度：0.5

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三、計算題（本大題共8小題，共75分）

• 22．小明將小球從斜坡O點處拋出，球的拋出路線可以用二次函數(shù)y=-

  1

  2

  x

  2

  +bx刻畫，斜坡可以用一次函數(shù)y=

  1

  2

  x刻畫，如圖建立直角坐標系，小球能達到的最高點的坐標（3，n）．
  （1）請求出b和n的值；
  （2）小球在斜坡上的落點為M，求點M的坐標；
  （3）點P是小球從起點到落點拋物線上的動點，連接PO，PM，當(dāng)點P的坐標為何值時？△POM的面積最大，最大面積是多少？
  組卷：472引用：5難度：0.6

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• 23．綜合與實踐
  在一次數(shù)學(xué)實踐探究課上，老師帶領(lǐng)學(xué)生對矩形紙片ABCD進行如下操作：
  （1）探究一：
  如圖1，矩形紙片ABCD中，AD＞AB．如圖2，點P在BC上，點Q在CD上，∠QPC=45°，將紙片沿PQ翻折，使頂點C落在矩形ABCD內(nèi)，對應(yīng)點為C′，PC的延長線交直線AD于點M，再將紙片的另一部分翻折，使A落在直線PC′上，對應(yīng)點為A′，折痕為MN．猜想：PQ，MN之間的位置關(guān)系是

  ；
  （2）探究二：
  如圖3，將紙片任意翻折，折痕為PQ（P在BC上，Q在CD上），使頂點C落在矩形ABCD內(nèi)，對應(yīng)點為C′，PC'的延長線交直線AD于點M，再將紙片的另一部分翻折，使點A落在直線PM上，對應(yīng)點為A′，折痕為MN．
  ①猜想兩折痕PQ，MN之間的位置關(guān)系，并給出證明；
  ②如圖3，連接QM，PN，若AM=CP，求證：四邊形PQMN是平行四邊形．
  （3）探究三：
  如圖4，若∠QPC的角度在每次翻折的過程中都為30°，

  AB

  =

  3

  3

  ，BC=6，當(dāng)P為BC的三等分點時，直接寫出C′M的值．
  
  組卷：352引用：2難度：0.5

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