2010-2011學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三(上)數(shù)學(xué)寒假作業(yè)(13)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、填空題:(本大題共14小題,每小題5分,共70分.請將答案填入答題紙?zhí)羁疹}的相應(yīng)答題線上.)
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1.已知命題p:|x|<2,命題q:x2-x-2<0,則p是q的條件
組卷:28引用:4難度:0.9 -
2.如果復(fù)數(shù)(m2+i)(1+mi)是實(shí)數(shù),則實(shí)數(shù)m=.
組卷:67引用:31難度:0.7 -
3.按如圖所示的程序框圖運(yùn)行后,輸出的結(jié)果是63,則判斷框中的整數(shù)M的值是.
組卷:130引用:23難度:0.9 -
4.已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若S1,2S2,3S3成等差數(shù)列,則等比數(shù)列{an}的公比為.
組卷:4464引用:99難度:0.7 -
5.使函數(shù)f(x)=x+2cosx在[0,
]上取最大值的x為.π2組卷:49引用:14難度:0.7 -
6.已知函數(shù)
,若f(x0)≥1,則x0的取值范圍為.f(x)=3x+1,x≤0log2x,x>0組卷:76引用:21難度:0.7 -
7.已知集合A=
,在集合A中任取一個(gè)元素x,則事件“x∈A∩B”的概率是.{x|-1<x<5},B={x|x-24-x>0}組卷:28引用:6難度:0.7 -
8.設(shè)函數(shù)
,若關(guān)于x的方程f2(x)-af(x)=0恰有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為.f(x)=2x,x≤0log2x,x>0組卷:82引用:7難度:0.5
二、解答題:(本大題共10小題,共90分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.)
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23.甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)一起參加某高校組織的自主招生考試,考試分筆試和面試兩部分,筆試和面試均合格者將成為該高校的預(yù)錄取生(可在高考中加分錄?。?,兩次考試過程相互獨(dú)立.根據(jù)甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)的平時(shí)成績分析,甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)能通過筆試的概率分別是0.6,0.5,0.4,能通過面試的概率分別是0.5,0.6,0.75.
(1)求甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)中恰有一人通過筆試的概率;
(2)設(shè)經(jīng)過兩次考試后,能被該高校預(yù)錄取的人數(shù)為ξ,求隨機(jī)變量ξ的期望E(ξ).組卷:139引用:14難度:0.5 -
24.用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式:
+1n+1n+1+…+1n+2>1(n∈N*且n>1).1n2組卷:692引用:9難度:0.1