2015-2016學(xué)年山東省棗莊九中高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．設(shè)x∈R，則“x＞1”是“x²＞1”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：550引用：43難度：0.9

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• 2．設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2}，B={2，3，4}，則A∩（?_UB）=（　?。?/h2>

  A．{1，2，5，6}

  B．{1}

  C．{2}

  D．{1，2，3，4}
  組卷：3219引用：73難度：0.9

  解析

• 3．下列雙曲線中，焦點在y軸上且漸近線方程為y=±2x的是（　?。?/h2>

  A．x2- y 2 4 =1

  B． x 2 4 -y2=1

  C． y 2 4 -x2=1

  D．y2- x 2 4 =1
  組卷：3668引用：40難度：0.9

  解析

• 4．設(shè)函數(shù)f（x）=ln（1+x）-ln（1-x），則f（x）是（　?。?/h2>

  A．奇函數(shù)，且在（0，1）上是增函數(shù)

  B．奇函數(shù)，且在（0，1）上是減函數(shù)

  C．偶函數(shù)，且在（0，1）上是增函數(shù)

  D．偶函數(shù)，且在（0，1）上是減函數(shù)
  組卷：5242引用：60難度：0.7

  解析

• 5．已知等比數(shù)列{a_n}滿足a₁=

  1

  4

  ，a₃a₅=4（a₄-1），則a₂=（　　）

  A．2

  B．1

  C． 1 2

  D． 1 8
  組卷：10955引用：93難度：0.9

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• 6．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　?。?/h2>

  A．3π

  B．4π

  C．2π+4

  D．3π+4
  組卷：1290引用：86難度：0.7

  解析

• 7．（文）若sin（α-β）sinβ-cos（α-β）cosβ=

  4

  5

  ，且α是第二象限的角，則

  tan

  （

  π

  4

  +

  α

  ）

  =（　?。?/h2>

  A．7

  B．-7

  C． 1 7

  D． - 1 7
  組卷：108引用：19難度：0.9

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三．解答題（本大題有5小題，共42分）

• 21．已知拋物線C：x²=4y和直線l：y=-2，直線l與y軸的交點為D，過點Q（0，2）的直線交拋物線C于A，B兩點，與直線l交于點P．
  （1）記△DAB的面積為S，求S的取值范圍；
  （2）設(shè)

  AQ

  =λ

  QB

  ，

  AP

  =μ

  PB

  ，求λ+μ的值．
  組卷：126引用：5難度：0.1

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• 22．已知函數(shù)f（x）=log₃（ax+b）的圖象經(jīng)過點A（2，1）和B（5，2），記a_n=3^f（n），n∈N^*．
  （Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
  （Ⅱ）設(shè)b_n=

  a

  n

  2

  n

  ，T_n=b₁+b₂+…+b_n，若T_n＜m（m∈Z），求m的最小值；
  （Ⅲ）求使不等式（1+

  1

  a

  1

  ）（1+

  1

  a

  2

  ）…（1+

  1

  a

  n

  ）≥p

  2

  n

  +

  1

  對一切n∈N^*均成立的最大實數(shù)p.
  組卷：41引用：6難度：0.3

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