2023-2024學年黑龍江省哈爾濱十七中九年級（上）開學數學試卷（五四學制）

一.選擇題（每題3分，共18分）

• 1．下列曲線中表示y是x的函數的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：709引用：5難度：0.8

  解析

• 2．下列圖形中，既是軸對稱又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：50引用：1難度：0.8

  解析

• 3．若順次連接四邊形的各邊中點所得的四邊形是菱形，則該四邊形一定是（　?。?/h2>

  A．矩形

  B．菱形

  C．對角線相等的四邊形

  D．對角線互相垂直的四邊形
  組卷：948引用：27難度：0.7

  解析

• 4．某種植物的主干長出若干數目的支干，每個支干又長出同樣數目的小分支，主干，分支和小分支總數是91，每個支干長出的小分支數目是（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：369難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置邊長分別為3，4，x的三個正方形，則x的值為（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．12
  組卷：2079引用：45難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在正方形外取一點E，連接AE，BE，DE．過點A作AE的垂線交ED于點P．若AE=AP=1，BP=

  5

  ，下列結論：①△APD≌△AEB；②點B到直線AE的距離為

  2

  ；③EB⊥ED；④S_△APD+S_△APB=1+

  6

  ；⑤S_{正方形ABCD}=4+

  6

  ．其中正確的有（　?。﹤€．

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：254引用：1難度：0.5

  解析

二.填空題，（每題3分，共30分）

• 7．在函數y=

  x

  x

  -

  6

  中，自變量x的取值范圍是

   

  ．
  組卷：78引用：17難度：0.9

  解析

• 8．關于x的一元二次方程x²-4x+a=0有實數解，則實數a的取值范圍是

  ．
  組卷：215引用：3難度：0.7

  解析

三.解答題

• 24．已知△ABC中，AD為∠BAC的平分線，AB=AD，CE⊥AD交AD的延長線于點E．
  ?
  （1）如圖1，求證：AC-AB=2DE；
  （2）如圖2，以AC為腰作等腰△ACF，且AC=AF，∠F=∠B，若AD=5，AC+CF+DE=17，求CD的長度．
  組卷：18引用：1難度：0.5

  解析

• 25．已知，平面直角坐標系中，直線OA經過點A（4，-4）．
  
  （1）如圖1，求直線OA的解析式；
  （2）如圖2，點B為直線AO上方一點，連接AB，過B作AB的垂線交x軸于點C，連接OB，設△OBC的面積為S，點B的縱坐標為t,當BC=BA時，求S與t的函數解析式；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，當點B在第一象限，過點C作BC的垂線交BO的延長線于點D，若BC=2CD，求S的值．
  組卷：145引用：1難度：0.1

  解析