2022-2023學(xué)年山西省陽(yáng)泉市平定縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑.）

• 1．拋物線y=-3x²+6x+2的對(duì)稱軸是（　?。?/h2>

  A．直線x=2

  B．直線x=-2

  C．直線x=1

  D．直線x=-1
  組卷：3041引用：38難度：0.9

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• 2．剪紙藝術(shù)是最古老的中國(guó)民間藝術(shù)之一，也是我國(guó)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一，作為一種鏤空藝術(shù)，它能給人以視覺上透空的感覺和藝術(shù)享受．剪紙用剪刀將紙剪成各種各樣的圖案，如窗花、門箋、墻花、頂棚花、燈花等．下列剪紙作品中是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：22引用：3難度：0.8

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• 3．我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)，回顧學(xué)習(xí)過程，都是按照列表、描點(diǎn)、連線得到函數(shù)的圖象，然后根據(jù)函數(shù)的圖象研究函數(shù)的性質(zhì)，這種研究方法主要體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（　?。?/h2>

  A．演繹

  B．?dāng)?shù)形結(jié)合

  C．抽象

  D．公理化
  組卷：592引用：67難度：0.9

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• 4．一元二次方程2x²+3x+1=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．沒有實(shí)數(shù)根	D．無法確定
  組卷：979引用：69難度：0.7

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• 5．拋物線y=-x²+4x-4與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：244引用：7難度：0.7

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• 6．拋物線y=x²+6x+7可由拋物線y=x²如何平移得到的（　?。?/h2>

  A．先向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位

  B．先向左平移6個(gè)單位，再向上平移7個(gè)單位

  C．先向上平移2個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位

  D．先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位
  組卷：3319引用：20難度：0.6

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• 7．中國(guó)“一帶一路”給沿線國(guó)家和地區(qū)帶來很大的經(jīng)濟(jì)效益，沿線某地區(qū)居民2019年人均年收入20000元，到2021年人均年收入達(dá)到39200元，則用百分?jǐn)?shù)表示該地區(qū)居民年人均收入平均增長(zhǎng)率為（　　）

  A．40%

  B．30%

  C．20%

  D．10%
  組卷：17引用：3難度：0.5

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．綜合與實(shí)踐
  【問題情境】
  如圖①是實(shí)驗(yàn)室中的一種擺動(dòng)裝置，BC在地面上，支架ABC是底邊為BC的等腰直角三角形，擺動(dòng)臂AD可繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，擺動(dòng)臂DM可繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，AD=30，DM=10．
  【探究發(fā)現(xiàn)】
  （1）在旋轉(zhuǎn)過程中．
  ①當(dāng)A，D，M三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，求AM的長(zhǎng)；
  【類比推理】
  ②當(dāng)A，D，M三點(diǎn)為同一直角三角形的頂點(diǎn)時(shí)，求AM的長(zhǎng)；
  【問題解決】
  （2）若擺動(dòng)臂AD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)D的位置由△ABC外的點(diǎn)D₁轉(zhuǎn)到其內(nèi)的點(diǎn)D₂處，連接D₁D₂，如圖②，此時(shí)∠AD₂C=135°，CD₂=60，求BD₂的長(zhǎng)．
  
  組卷：125引用：2難度：0.2

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• 23．如圖1（注：與圖2完全相同）所示，拋物線y=-

  1

  2

  x

  2

  +bx+c經(jīng)過B、D兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，與y軸相交于點(diǎn)C．
  （1）求拋物線的解析式．
  （2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為M，求四邊形ABMC的面積．（請(qǐng)?jiān)趫D1中探索）
  （3）設(shè)點(diǎn)Q在y軸上，點(diǎn)P在拋物線上．要使以點(diǎn)A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．（請(qǐng)?jiān)趫D2中探索）
  
  組卷：1983引用：10難度：0.4

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