2023-2024學(xué)年四川省南充市儀隴縣城南、城北片區(qū)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單選題（共40分）

• 1．下列方程一定是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A． 3 x 2 + 2 x - 1 = 0

  B．5x2-6y-3=0

  C．a(chǎn)x2+bx+c=0

  D．x2-3x=0
  組卷：611引用：9難度：0.8

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• 2．如果關(guān)于x的一元二次方程x²-kx-6=0的一個(gè)根為3，那么k的值是（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．1

  D．2
  組卷：300引用：4難度：0.7

  解析

• 3．用配方法將方程x²+2x=0進(jìn)行配方得（　?。?/h2>

  A．（x+1）2=1

  B．（x-1）2=1

  C．x2=1

  D．x2-1=1
  組卷：85引用：5難度：0.6

  解析

• 4．將拋物線y=-3x²+1向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，可得拋物線解析式為（　?。?/h2>

  A．y=-3（x+2）2+2	B．y=-3（x+2）2
  C．y=-3（x-2）2+2	D．y=-3（x-2）2
  組卷：300引用：7難度：0.7

  解析

• 5．已知m,n是方程x²-5x+6=0的兩個(gè)根，且m＞n,則一次函數(shù)y=mx+n的圖象不經(jīng)過（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：48引用：1難度：0.5

  解析

• 6．二次函數(shù)y=-x²-1的圖象是一條拋物線，下列關(guān)于該拋物線的說法正確的是（　?。?/h2>

  A．開口向上

  B．當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)的最大值是-1

  C．對(duì)稱軸是直線x=1

  D．拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)
  組卷：92引用：4難度：0.6

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• 7．如圖所示，直線l為二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象的對(duì)稱軸，則下列說法正確的是（　?。?br />?

  A．b恒大于0	B．a(chǎn),b同號(hào)
  C．a(chǎn),b異號(hào)	D．以上說法都不對(duì)
  組卷：1112引用：7難度：0.7

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• 8．已知方程甲：ax²+2bx+a=0，方程乙：bx²+2ax+b=0都是一元二次方程，
  ①若x=1是方程甲的解，則x=1也是方程乙的解；
  ②若方程甲有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解，則方程乙也有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解；
  ③若方程甲有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則方程乙也有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解；
  ④若x=n既是方程甲的解，又是方程乙的解，那么n可以取1或-1．
  以上說法中正確的序號(hào)是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．③④

  C．①②③④

  D．①②④
  組卷：343引用：5難度：0.5

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三、解答題（共86分）

• 24．如圖，在矩形ABCD中，AB=10cm,BC=4cm,M，N兩點(diǎn)分別從A，B兩點(diǎn)以2cm/s和1cm/s的速度在矩形ABCD邊上沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，其中有一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D停止，問幾秒后，△MBN為等腰三角形？
  組卷：66引用：2難度：0.6

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• 25．如圖，已知拋物線交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于C點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），OC=2，OB=3，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）P為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，以B、C、D、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求P點(diǎn)坐標(biāo)；
  （3）若拋物線上有且僅有三個(gè)點(diǎn)M₁、M₂、M₃使得△M₁BC、△M₂BC、△M₃BC的面積均為定值S，求出定值S及M₁、M₂、M₃這三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)．
  組卷：1778引用：5難度：0.1

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