2022-2023學年河南省鄭州七十三中九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分。）

• 1．關于x的一元二次方程x²-4x+2=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．無實數根	D．有無實數根，無法判斷
  組卷：327引用：6難度：0.9

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• 2．一元二次方程x²-8x-1=0配方后可變形為（　?。?/h2>

  A．（x+4）2=17

  B．（x-4）2=17

  C．（x+4）2=15

  D．（x-4）2=15
  組卷：1329難度：0.7

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• 3．在盒子里放有分別寫有整式2，π，x,x+1的四張卡片，從中隨機抽取兩張把卡片上的整式分別作為分子和分母，則能組成分式的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  組卷：290引用：6難度：0.7

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• 4．觀察下列表格，一元二次方程x²-x=1.1的一個近似解是（　?。?br />

  x	1.4	1.5	1.6	1.7	1.8	1.9
  x2-x	0.56	0.75	0.96	1.19	1.44	1.71

  A．0.11

  B．1.19

  C．1.73

  D．1.69
  組卷：284引用：1難度：0.6

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• 5．順次連接一個四邊形的各邊中點，得到了一個正方形，則這個四邊形最可能是（　?。?/h2>

  A．平行四邊形

  B．菱形

  C．矩形

  D．正方形
  組卷：2498引用：14難度：0.7

  解析

• 6．若關于x的一元二次方程x²+bx+c=0的兩個實數根分別為x₁=-2，x₂=4，則b+c的值是（　?。?/h2>

  A．-10

  B．10

  C．-6

  D．-1
  組卷：785引用：68難度：0.9

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• 7．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC=8，BD=10，則△AOD的面積為（　?。?/h2>

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  組卷：16引用：11難度：0.5

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三、解答題（共75分）

• 22．2022北京冬奧會期間，某網店直接從工廠購進A、B兩款冰墩墩鑰匙扣，進貨價和銷售價如下表：（注：利潤=銷售價-進貨價）
  

  類別 價格	A款鑰匙扣	B款鑰匙扣
  進貨價（元/件）	30	25
  銷售價（元/件）	45	37

  （1）網店第一次用850元購進A、B兩款鑰匙扣共30件，求兩款鑰匙扣分別購進的件數；
  （2）第一次購進的冰墩墩鑰匙扣售完后，該網店計劃再次購進A、B兩款冰墩墩鑰匙扣共80件（進貨價和銷售價都不變），且進貨總價不高于2200元．應如何設計進貨方案，才能獲得最大銷售利潤，最大銷售利潤是多少？
  （3）冬奧會臨近結束時，網店打算把B款鑰匙扣調價銷售，如果按照原價銷售，平均每天可售4件．經調查發(fā)現，每降價1元，平均每天可多售2件，將銷售價定為每件多少元時，才能使B款鑰匙扣平均每天銷售利潤為90元？
  組卷：3933引用：18難度：0.6

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• 23．已知，如圖1，BD是邊長為1的正方形ABCD的對角線，BE平分∠DBC交DC于點E，延長BC到點F，使CF=CE，連接DF，交BE的延長線于點G．
  （1）求證：△BCE≌△DCF；
  （2）求CF的長；
  （3）如圖2，在AB上取一點H，且BH=CF，若以BC為x軸，AB為y軸建立直角坐標系，問在直線BD上是否存在點P，使得以B、H、P為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的P點坐標；若不存在，說明理由．
  
  組卷：3095難度：0.3

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