2021-2022學年浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)蛟川書院九年級（下）開學數(shù)學試卷

一.選擇題

• 1．在一個不透明的盒子里有形狀、大小相同的黃球2個、紅球3個，從盒子里任意摸出1個球，摸到黃球的概率是（　?。?/h2>

  A． 2 5

  B． 3 5

  C． 1 5

  D． 1 3
  組卷：265引用：7難度：0.9

  解析

• 2．將二次函數(shù)y=（x-1）²的圖象向左平移1個單位長度，再向上平移2個單位后，所得圖象的函數(shù)解析式是（　?。?/h2>

  A．y=（x-2）2+2

  B．y=（x-2）2-2

  C．y=x2-2

  D．y=x2+2
  組卷：171引用：2難度：0.6

  解析

• 3．如圖，一塊矩形ABCD綢布的長AB=a,寬AD=1，按照圖中的方式將它裁成相同的三面矩形彩旗，如果裁出的每面彩旗與矩形ABCD綢布相似，則a的值等于（　　）

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D． 5
  組卷：1312引用：14難度：0.5

  解析

• 4．如圖，邊長為1的菱形ABCD繞點A旋轉，當B、C兩點恰好落在扇形AEF的弧EF上時，弧BC的長度等于（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． π 2
  組卷：1141引用：94難度：0.7

  解析

• 5．為測量操場上籃筐的高AB，小明站在點Q處的眼睛P與地面的距離PQ為1.7米，與AB的距離PC為2.5米，若仰角∠APC為θ，則籃筐的高AB可表示為（　?。?/h2>

  A．（1.7+2.5tanθ）米	B．（1.7+ 2 . 5 tanθ ）米
  C．（1.7+2.5sinθ）米	D．（1.7+ 2 . 5 sinα ）米
  組卷：424引用：7難度：0.7

  解析

• 6．已知二次函數(shù)y=ax²+bx-2（a、b是常數(shù)，a≠0）的圖象經過點（2，1）和（4，-2），且當0≤x≤m時，函數(shù)y=ax²+bx-2的最小值為-2，最大值為1，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-1≤m≤0

  B．2≤m＜ 7 2

  C．2≤m≤4

  D．m≥2
  組卷：376引用：3難度：0.6

  解析

三.解答題

• 17．如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＞0）的圖象與x軸兩個交點的橫坐標分別是-4和2，點A（d,7）和B（4，7）均在該二次函數(shù)的圖象上，一次函數(shù)y=kx+e（k≠0）的圖象經過點A和（2，0）．
  （1）求d的值；
  （2）求二次函數(shù)圖象的頂點坐標；
  （3）請根據(jù)圖象回答下列問題：
  ①若ax²+bx+c＜kx+e,請直接寫出x的取值范圍；
  ②若點C（m,n）在該二次函數(shù)圖象上，C到y(tǒng)軸的距離小于4，求n的取值范圍．
  組卷：223引用：2難度：0.5

  解析

• 18．我們定義：有一邊相等的兩個相似三角形為近等三角形，這兩個三角形的面積比為近等比．例如：△ABC的三邊分別為9，12，15，△EDF的三邊為12，16，20，則易得兩個三角形相似，且顯然有一邊相等，則我們稱△ABC與△DEF近等，或者說△ABC與△DEF為近等三角形，△ABC與△DEF的近等比為S_△ABC：S_△DEF．
  （1）如圖1，△ABC的頂點在5×5的網格圖中格點上，AD為BC邊上的高，則圖中

  與

  是其中一對近等三角形，它們的近等比為

  ．
  （2）如圖2，△ABC是內接于圓O的等腰直角三角形，BC為斜邊，BD平分∠ABC，點D在圓上，BD交AC于點E，找出圖中任意一組近等三角形，并求出它們的近等比．
  （3）如圖3，△ABC中，∠BAC=30°，AB=2，過線段AB的圓分別交線段BC，AC于D，E兩點，連結AD，DE，當△ABD一邊與CD相等且與△CDE是一對近等三角形時，求△ADE的面積．
  
  組卷：176引用：1難度：0.2

  解析