人教B版必修5《2.3.2 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和》2019年單元測(cè)試卷（北京市首都師大附屬育新學(xué)校）

基礎(chǔ)鞏固

• 1．已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n=2^n-1，則它的前n項(xiàng)和S_n=（　　）

  A．n?2n-1

  B．2n+1

  C．2n-1

  D．2n-1-1
  組卷：88引用：1難度：0.6

  解析

• 2．等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知S₃=a₂+10a₁，a₅=9，則a₁=（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． - 1 3

  C． 1 9

  D． - 1 9
  組卷：6959引用：127難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)S_n是等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，已知a_n＞0，S₅=3，S₁₅=39，則S₁₀=（　　）

  A．3 2

  B．3 13

  C．12

  D．15
  組卷：86引用：1難度：0.7

  解析

• 4．若等比數(shù)列{a_n}滿足a₂+a₄=20，a₃+a₅=40，則公比q=

  ；前n項(xiàng)和S_n=

  ．
  組卷：1898引用：37難度：0.7

  解析

能力提升

• 11．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=1+λa_n，其中λ≠0．
  （1）證明{a_n}是等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；
  （2）若S₅=

  31

  32

  ，求λ．
  組卷：6676引用：12難度：0.5

  解析

• 12．已知{x_n}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且x₁+x₂=3，x₃-x₂=2．
  （Ⅰ）求數(shù)列{x_n}的通項(xiàng)公式；
  （Ⅱ）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，依次連接點(diǎn)P₁（x₁，1），P₂（x₂，2）…P_n+1（x_n+1，n+1）得到折線P₁ P₂…P_n+1，求由該折線與直線y=0，x=x₁，x=x_n+1所圍成的區(qū)域的面積T_n．
  組卷：2531引用：10難度：0.3

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