2022-2023學(xué)年天津市部分區(qū)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．某校舉行演講比賽，9位評(píng)委分別給出一名選手的原始評(píng)分，評(píng)定該選手的成績(jī)時(shí)，從9個(gè)原始評(píng)分中去掉一個(gè)最低分和一個(gè)最高分，得到7個(gè)有效評(píng)分，則這7個(gè)有效評(píng)分與9個(gè)原始評(píng)分相比，不變的數(shù)字特征是（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)

  B．眾數(shù)

  C．中位數(shù)

  D．方差
  組卷：199引用：3難度：0.8

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• 2．用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平放置的平面圖形的直觀(guān)圖時(shí)，下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．正方形的直觀(guān)圖是正方形

  B．矩形的直觀(guān)圖是矩形

  C．菱形的直觀(guān)圖是菱形

  D．平行四邊形的直觀(guān)圖是平行四邊形
  組卷：115引用：2難度：0.8

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• 3．已知向量

  a

  =

  （

  -

  1

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，-

  2

  ）

  ，則

  a

  ?

  b

  =（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．2

  D．（-1，-2）
  組卷：104引用：1難度：0.9

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• 4．若i為虛數(shù)單位，則

  1

  -

  i

  1

  +

  i

  =（　　）

  A．i

  B．-i

  C．1

  D．-1
  組卷：174引用：5難度：0.8

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• 5．拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，設(shè)事件A=“第一枚硬幣正面朝上”，事件B=“第二枚硬幣反面朝上”，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．A與B互為對(duì)立事件	B．P（A）=P（B）
  C．A與B相等	D．A與B互斥
  組卷：462引用：10難度：0.7

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• 6．將一個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的正方體鐵塊磨成一個(gè)球體零件，則能制作的最大零件的體積為（　?。?br />注：球的體積

  V

  =

  4

  3

  π

  R

  3

  ，其中R為球的半徑．

  A． π 6 c m 3

  B． 2 π 3 c m 3

  C． 3 π 2 c m 3

  D． π 3 c m 3
  組卷：144引用：1難度：0.7

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三、解答題：本大題共5小題，共60分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 19．一個(gè)袋子中裝有標(biāo)號(hào)分別為1，2的2個(gè)黑球和標(biāo)號(hào)分別為3，4，5的3個(gè)白球，這5個(gè)球除標(biāo)號(hào)和顏色外，沒(méi)有其他差異．
  （1）若有放回的從中隨機(jī)摸兩次，每次摸出一個(gè)球，求第一次摸出黑球且第二次摸出白球的概率；
  （2）若不放回的從中隨機(jī)摸出兩個(gè)球，已知黑球的標(biāo)號(hào)用x表示，白球的標(biāo)號(hào)用y表示．求滿(mǎn)足條件y-x＞2的概率．
  組卷：150引用：1難度：0.7

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• 20．如圖，在多面體ABCDEF中，平面ADEF⊥平面ABCD，四邊形ADEF為正方形，四邊形ABCD為梯形，且AD∥BC，∠BAD=90°，

  AB

  =

  AD

  =

  1

  2

  BC

  ．
  （1）求證：AD∥平面BCEF；
  （2）求證：平面DCE⊥平面ABCD；
  （3）求直線(xiàn)BE與平面DCE所成的角的正切值．
  組卷：352引用：1難度：0.5

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