2011年浙江省寧波市慈溪市七年級(jí)“數(shù)學(xué)應(yīng)用與創(chuàng)新”競(jìng)賽試卷
發(fā)布：2024/12/1 1:0:2
一、選擇題（每小題4分，共24分）
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1．已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸的對(duì)應(yīng)位置如圖，則|c-1|+|a-c|+|a-b|可化簡(jiǎn)為（ ?。?br />
組卷：443引用：2難度：0.9 -
2．把兩個(gè)整數(shù)平方得到的數(shù)“拼”起來(lái)（即按一定順序?qū)懺谝黄穑┖笕匀坏玫揭粋€(gè)平方數(shù)，則稱(chēng)最后得到的這個(gè)數(shù)為“拼方數(shù)”．如把整數(shù)4，3分別平方后得到16，9，拼成的數(shù)“169”是13的平方，稱(chēng)“169”是“拼方數(shù)”．在下列數(shù)中，屬于“拼方數(shù)”的是（ ?。?/h2>
組卷：177引用：4難度：0.7 -
3．如圖，在等邊三角形ABC中，D、E、F是邊AB、BC、AC上的點(diǎn)，且都不是中點(diǎn)，若AD=BE=CF，連接AE、BF、CD構(gòu)成一些三角形．如果三個(gè)全等的三角形組成“全等三角形組”，那么圖中“全等三角形組”的組數(shù)是（ ）組卷：192引用：2難度：0.9 -
4．據(jù)報(bào)道，日本福島核電站發(fā)生泄漏事故后，在我市環(huán)境空氣中檢測(cè)出一種微量的放射性核素“碘-131”，含量為每立方米0.4毫貝克（這種元素的半衰期是8天，即每8天含量減少一半，如8天后減少到0.2毫貝克），那么要使含量降至每立方米0.0004毫貝克以下，下列天數(shù)中，能達(dá)到目標(biāo)的最少天數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：89引用：2難度：0.9 -
5．李紅與王英用兩顆骰子玩游戲，但是她們別開(kāi)生面，不用骰子上的數(shù)字．這兩顆骰子的一些面涂上了紅色，而其余的面則涂上了藍(lán)色．
兩人輪流擲骰子，游戲規(guī)則如下：
兩顆骰子朝上的面顏色相同時(shí)，李紅是贏家；
兩顆骰子朝上的面顏色相異時(shí)，王英是贏家．
已知第一顆骰子各面的顏色為5紅1藍(lán)，如果要使兩人獲勝機(jī)會(huì)相等，那么第2顆骰子上藍(lán)色的面數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：935引用：5難度：0.7 -
6．把四張大小相同的長(zhǎng)方形卡片（如圖①按圖②、圖③兩種放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)比寬多6cm）的盒底上，底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，若記圖②中陰影部分的周長(zhǎng)C2，圖③中陰影部分的周長(zhǎng)為C3，則（ ?。?BR>
組卷：314引用：1難度：0.7
三、解答題（每小題14分，共56分）
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19．一隊(duì)旅客乘坐汽車(chē)，要求每輛汽車(chē)的旅客人數(shù)相等．起初每輛汽車(chē)乘了22人，結(jié)果剩下1人未上車(chē)；如果有一輛汽車(chē)空著開(kāi)走，那么所有旅客正好能平均分乘到其他各車(chē)上．已知每輛汽車(chē)最多只能容納32人，求起初有多少輛汽車(chē)？有多少名旅客？
組卷：786引用：9難度：0.3 -
20．問(wèn)題提出：如何把一個(gè)等邊三角形分割成n個(gè)（n≥9）個(gè)小等邊三角形．
解決問(wèn)題：
（1）把一個(gè)等邊三角形分割成4個(gè)小等邊三角形，這個(gè)步驟我們稱(chēng)為基本分割法1，請(qǐng)?jiān)趫Da中畫(huà)出草圖．
（2）把一個(gè)等邊三角形分割成6個(gè)小等邊三角形，這個(gè)步驟我們稱(chēng)為基本分割法2，請(qǐng)?jiān)趫Db中畫(huà)出草圖．
（3）分別把圖c、圖d和圖e的等邊三角形分割成9個(gè)、10個(gè)和11個(gè)小等邊三角形．
問(wèn)題解決：
（4）請(qǐng)你寫(xiě)出把一個(gè)等邊三角形分割成n個(gè)（n≥9）個(gè)小等邊三角形的分割方法（只寫(xiě)出分割方法，不用畫(huà)圖）．
組卷：63引用：1難度：0.3