2023年重慶市中考數(shù)學試卷（A卷）

一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑．

• 1．8的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-8

  B．8

  C． - 1 8

  D． 1 8
  組卷：328引用：3難度：0.9

  解析

• 2．四個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，從正面得到的視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：457引用：12難度：0.8

  解析

• 3．反比例函數(shù)y=-

  4

  x

  的圖象一定經(jīng)過的點是（　　）

  A．（1，4）

  B．（-1，-4）

  C．（-2，2）

  D．（2，2）
  組卷：1145引用：19難度：0.5

  解析

• 4．若兩個相似三角形周長的比為1：4，則這兩個三角形對應邊的比是（　　）

  A．1：2

  B．1：4

  C．1：8

  D．1：16
  組卷：1589引用：14難度：0.6

  解析

• 5．如圖，AB∥CD，AD⊥AC，若∠1=55°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．35°

  B．45°

  C．50°

  D．55°
  組卷：1037引用：17難度：0.7

  解析

• 6．估計

  2

  （

  8

  +

  10

  ）的值應在（　?。?/h2>

  A．7和8之間

  B．8和9之間

  C．9和10之間

  D．10和11之間
  組卷：1066引用：12難度：0.7

  解析

• 7．用長度相同的木棍按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案用了9根木棍，第②個圖案用了14根木棍，第③個圖案用了19根木棍，第④個圖案用了24根木棍，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑧個圖案用的木棍根數(shù)是（　?。?br />

  A．39

  B．44

  C．49

  D．54
  組卷：2032引用：18難度：0.5

  解析

• 8．如圖，AC是⊙O的切線，B為切點，連接OA，OC．若∠A=30°，AB=2

  3

  ，BC=3，則OC的長度是（　　）

  A．3

  B． 2 3

  C． 13

  D．6
  組卷：1560引用：18難度：0.6

  解析

三、解答題：（本大題8個小題，第19題8分，其余每題各10分，共78分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上．

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+2過點（1，3），且交x軸于點A（-1，0），B兩點，交y軸于點C．
  
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）點P是直線BC上方拋物線上的一動點，過點P作PD⊥BC于點D，過點P作y軸的平行線交直線BC于點E，求△PDE周長的最大值及此時點P的坐標；
  （3）在（2）中△PDE周長取得最大值的條件下，將該拋物線沿射線CB方向平移

  5

  個單位長度，點M為平移后的拋物線的對稱軸上一點．在平面內(nèi)確定一點N，使得以點A，P，M，N為頂點的四邊形是菱形，寫出所有符合條件的點N的坐標，并寫出求解點N的坐標的其中一種情況的過程．
  組卷：2848引用：6難度：0.3

  解析

• 26．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，點D為線段AB上一動點，連接CD．
  （1）如圖1，若AC=9，BD=

  3

  ，求線段AD的長；
  （2）如圖2，以CD為邊在CD上方作等邊△CDE，點F是DE的中點，連接BF并延長，交CD的延長線于點G．若∠G=∠BCE，求證：GF=BF+BE；
  （3）在CD取得最小值的條件下，以CD為邊在CD右側作等邊△CDE．點M為CD所在直線上一點，將△BEM沿BM所在直線翻折至△ABC所在平面內(nèi)得到△BNM．連接AN，點P為AN的中點，連接CP，當CP取最大值時，連接BP，將△BCP沿BC所在直線翻折至△ABC所在平面內(nèi)得到△BCQ，請直接寫出此時

  NQ

  CP

  的值．
  
  組卷：2495引用：2難度：0.1

  解析