2023年湖北省孝感市漢川市中考數(shù)學調(diào)研試卷（5月份）

一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的，請在答題卡上把正確答案的代號涂黑）

• 1．5的倒數(shù)是（　　）

  A．5

  B．-5

  C． 1 5

  D． - 1 5
  組卷：180引用：10難度：0.8

  解析

• 2．如圖，三角板的直角頂點落在矩形紙片的一邊上．若∠1=35°，則∠2的度數(shù)是（　　）

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．65°
  組卷：59引用：1難度：0.5

  解析

• 3．我國首次火星探測任務“天問一號”火星探測器已經(jīng)在軌飛行約163天，飛行里程突破4億公里，距離地球接近1.3億公里，距離火星約830萬公里．若將數(shù)據(jù)830萬用科學記數(shù)法表示，正確的是（　　）

  A．8.3×106

  B．8.3×105

  C．8.3×104

  D．8.3×102
  組卷：22引用：2難度：0.8

  解析

• 4．下列圖形：①等邊三角形；②正方形；③菱形；④平行四邊形．其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（　?。?/h2>

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：23引用：1難度：0.9

  解析

• 5．下列運算正確的是（　　）

  A．x2+x3=x5	B．（-2a2）3=-8a6
  C．x2?x3=x6	D．x6÷x2=x3
  組卷：290引用：12難度：0.9

  解析

• 6．下面的調(diào)查中，不適合抽樣調(diào)查的是（　　）

  A．一批炮彈的殺傷力的情況

  B．了解一批燈泡的使用壽命

  C．全面人口普查

  D．全市學生每天參加體育鍛煉的時間
  組卷：234引用：11難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，點D，P分別是圖中所作直線和射線與AB，CD的交點．根據(jù)圖中尺規(guī)作圖痕跡推斷，以下結(jié)論錯誤的是（　?。?/h2>

  A．AD=CD

  B．∠ABP=∠CBP

  C．∠BPC=115°

  D．∠PBC=∠A
  組卷：1042引用：16難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在邊長為2正方形ABCD中，點E為CD邊中點，連接AE，AE與對角線BD交于點F，連接CF，BE，且CF與BE交于點H．則下列結(jié)論：
  ①AE=BE；②BE⊥CF；③若點G是BD上的一動點，連接CG，GE，則CG+GE最小值是

  5

  ；④

  FH

  EH

  =

  4

  3

  ．
  其中正確的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：33引用：1難度：0.9

  解析

三、專心解一解（本大題共8小題，滿分65分．請認真讀題，冷靜思考．解答題應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，請把解題過程寫在答題卡相應題號的位置）

• 23．【問題情境】
  小睿遇到這樣一個問題：如圖1，在△ABC中，點D在線段BC上，∠BAD=75°，∠CAD=30°，AD=4，BD=2DC，求AC的長．
  
  【問題探究】
  小睿發(fā)現(xiàn)，過點C作CE∥AB，交AD的延長線于點E，經(jīng)過推理和計算能夠使問題得到解決，如圖2．
  （1）①∠ACE的度數(shù)為

  ；②求AC的長；
  【問題拓展】
  （2）如圖3，在四邊形ABCD中，∠BAC=90°，∠CAD=30°，∠ADC=75°，AC與BD交于點E，AE=2m,BE=2ED，求BC的長．
  組卷：141引用：1難度：0.5

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• 24．已知拋物線

  y

  =

  -

  3

  4

  x

  2

  +

  9

  4

  x

  +

  3

  與x軸交于點A，點B，與y軸交于點C，直線

  y

  =

  -

  3

  4

  x

  +

  3

  經(jīng)過點B和C．
  （1）則點A、B、C的坐標分別為

  、

  、

  ；
  （2）點P是拋物線上一動點，過點P作PE⊥x軸于點E，交直線BC于點D，連接PC．
  ①如圖1，若動點P在直線BC上方運動時，過點P作PF⊥BC于點F，試求△PFD的周長的最大值．
  ②如圖2，當點P在拋物線上運動時，將△CPD沿直線CP翻折，點D的對應點為點Q，若以C，D，P，Q為頂點的四邊形能成為菱形，求點P的坐標．
  
  組卷：76引用：1難度：0.2

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