2021-2022學(xué)年四川省達(dá)州市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|-2＜x＜5}，B={x|-3≤x≤3}，則A∩B=（　　）

  A．{-3，-2，-1，0，1，2，3，4}	B．{-1，0，1，2，3}
  C．[-3，5）	D．（-2，3]
  組卷：73引用：2難度：0.8

  解析

• 2．三個實數(shù)sin100°，cos100°，ln3的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．sin100°＜cos100°＜ln3	B．cos100°＜ln3＜sin100°
  C．cos100°＜sin100°＜ln3	D．ln3＜cos100°＜sin100°
  組卷：45引用：2難度：0.8

  解析

• 3．在等差數(shù)列{a_n}中，a₉=3，則前17項的和S₁₇=（　?。?/h2>

  A．17

  B．27

  C．34

  D．51
  組卷：74引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知在△ABC中，AB=4，AC=3，

  cos

  A

  =

  1

  2

  ，則△ABC的面積為（　?。?/h2>

  A．3

  B． 3 3

  C．6

  D． 6 3
  組卷：59引用：2難度：0.7

  解析

• 5．直線（a-1）x-（a+1）y+2=0恒過定點（　?。?/h2>

  A．（1，1）

  B．（1，-1）

  C．（-1，1）

  D．（-1，-1）
  組卷：1027引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知實數(shù)x,y滿足

  x + 2 ≥ 0

  y ≥ - 2

  x + y + 2 ≤ 0

  ，則

  （

  x

  -

  1

  ）

  2

  +

  （

  y

  -

  1

  ）

  2

  的最小值是（　?。?/h2>

  A．2

  B． 2 2

  C． 10

  D． 3 2
  組卷：54引用：1難度：0.7

  解析

• 7．若向量

  a

  =

  （

  x

  ,

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  4

  ，

  2

  ）

  且

  a

  與

  b

  的夾角是銳角，則實數(shù)x的取值范圍是（　　）

  A． （ - ∞ ， 1 2 ]	B． （ - ∞ ， 1 2 ）
  C． （ - ∞ ，- 2 ） ∪ （ - 2 ， 1 2 ]	D． （ - ∞ ，- 2 ） ∪ （ - 2 ， 1 2 ）
  組卷：101引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知正項等比數(shù)列{a_n}中，a₁+a₃=30，a₃+a₅=270．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
  （2）記b_n=a_nlog₃a_n，求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n．
  組卷：29引用：1難度：0.7

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• 22．在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a,b,c（b=2k,k∈N^*），函數(shù)f（x）=20cos²x+3acosx-5在區(qū)間（0，bπ）上有9個零點．
  （1）求a,b的值；
  （2）若

  cos

  B

  ≤

  1

  8

  ，求c的取值范圍．
  組卷：19引用：2難度：0.5

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