2023年浙江省麗水市松陽(yáng)縣中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．如圖所示，數(shù)a的相反數(shù)是（　?。?br />?

  A．-2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：304引用：1難度：0.9

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• 2．如圖是可移動(dòng)的3層合唱臺(tái)階，其主視圖是（　　）?

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：36引用：3難度：0.8

  解析

• 3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-1，-2）落在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：1027引用：12難度：0.8

  解析

• 4．計(jì)算a⁶÷（-a²）的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3

  B．a(chǎn)4

  C．-a3

  D．-a4
  組卷：108引用：3難度：0.7

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• 5．學(xué)校開(kāi)設(shè)了烹飪課程后，某班七名學(xué)生學(xué)會(huì)烹飪的菜品種數(shù)依次為：3，5，4，6，3，3，4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，中位數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．3，3

  B．3，4

  C．4，3

  D．4，4
  組卷：25引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，樹(shù)AB在路燈O的照射下形成投影AC，若樹(shù)高AB=2m,樹(shù)影AC=3m,樹(shù)與路燈的水平距離AP=4.5m,則路燈的高度OP是（　　）?

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：816引用：5難度：0.5

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• 7．近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）之間有如圖所示的反比例函數(shù)關(guān)系，若配制一副度數(shù)小于400度的近視眼鏡，則焦距x的取值范圍是（　?。?

  A．0＜x＜0.25

  B．x＞0.25

  C．0＜x＜1

  D．x＞1
  組卷：117引用：1難度：0.6

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• 8．某地通信公司調(diào)低了長(zhǎng)途電話(huà)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，每分鐘費(fèi)用降低了25%，因此按原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)6元的通話(huà)時(shí)間，在新標(biāo)準(zhǔn)下可多通話(huà)5分鐘．問(wèn)前后兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每分鐘收費(fèi)各是多少元？如果設(shè)原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每分鐘收x元，則可列方程（　?。?/h2>

  A． 24 x = 6 x - 5

  B． 6 x = 24 x - 5

  C． 6 x = 8 x + 5

  D． 8 x = 6 x + 5
  組卷：65引用：1難度：0.8

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三、解答題（本題有8小題，第17～19題每題6分，第20，21題每題8分，第22，23題每題10分，第24題12分，共66分，各小題都必須寫(xiě)出解答過(guò)程）

• 23．二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（x₁，0），B（x₂，0）且x₁≠x₂．
  （1）當(dāng)x₁=2，且b+c=-6時(shí)，
  ①求b,c的值；
  ②當(dāng)t≤x≤t+2時(shí)，二次函數(shù)y=x²+bx+c的最小值為2t,求t的值；
  （2）若x₁=3x₂，求證：

  3

  2

  b

  -

  c

  ≤

  3

  ．
  組卷：286引用：1難度：0.3

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• 24．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB=AC=20，

  tan

  ∠

  ABC

  =

  4

  3

  ．D是劣弧BC上一點(diǎn)，CE⊥AD分別交AD，BD于點(diǎn)G，點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)E．
  ?
  （1）當(dāng)AF經(jīng)過(guò)圓心時(shí)，①求證：AF平分∠BAC；
  ②求

  FG

  AG

  的值；
  （2）考生注意：本題有三小題，第①題2分，第②題3分，第③題4分，請(qǐng)根據(jù)自己的認(rèn)知水平，選做其中一題．
  ①連結(jié)CD，求證：CG=FG；
  ②連結(jié)AE，求證：∠BAC=2∠EAD；
  ③連結(jié)BE，若

  sin

  ∠

  CAD

  =

  1

  5

  ，求BE的長(zhǎng)．
  組卷：149引用：1難度：0.4

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