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2010年廣東省東莞市清溪中學初三數(shù)學競賽試卷

發(fā)布：2024/11/10 11:30:2

一、選擇題（每小題5分，共50分）

  • 1．設a、b、c滿足abc≠0，且a+b=c,則
    b
    2
    +
    c
    2
    -
    a
    2
    2
    bc
    +
    c
    2
    +
    a
    2
    -
    b
    2
    2
    ca
    +
    a
    2
    +
    b
    2
    -
    c
    2
    2
    ab
    的值為（　?。?/h2>

    組卷：727引用：6難度：0.9

  • 2．已知a是非零實數(shù)，則
    a
    |
    a
    |
    +
    a
    2
    |
    a
    2
    |
    +
    a
    3
    |
    a
    3
    |
    的值是（　　）

    組卷：161引用：2難度：0.9

  • 3．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的一部分如圖，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

    組卷：137引用：4難度：0.9

  • 4．不等式0≤ax+5≤4的整數(shù)解是1，2，3，4，則a的取值范圍是（　　）

    組卷：1882引用：10難度：0.9

  • 5．若三角形的三邊長度均為整數(shù)，其中兩邊長的差是7，且三角形的周長是奇數(shù)，則第三邊長可能是（　?。?/h2>

    組卷：101引用：2難度：0.9

二、填空題（每小題10分，共50分）

  • 14．如圖，正方形ABCD的邊AB=1，
    ?
    BD
    和
    ?
    AC
    都是以1為半徑的圓弧，則無陰影部分的兩部分的面積之差是
    ．

    組卷：316引用：5難度：0.7

  • 15．如果記
    y
    =
    x
    2
    1
    +
    x
    2
    =
    f
    （
    x
    ）
    ，并且f（1）表示x=1時y的值，即
    f
    （
    1
    ）
    =
    1
    1
    +
    1
    =
    1
    2
    ，
    f
    （
    1
    2
    ）
    表示
    x
    =
    1
    2
    時y的值，即
    f
    （
    1
    2
    ）
    =
    1
    2
    1
    +
    （
    1
    2
    ）
    2
    =
    1
    5
    ，那么
    f
    （
    1
    ）
    +
    f
    （
    2
    ）
    +
    f
    （
    1
    2
    ）
    +
    f
    （
    3
    ）
    +
    f
    （
    1
    3
    ）
    +
    …
    +
    f
    （
    n
    ）
    +
    f
    （
    1
    n
    ）
    =
     

    （結果用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)．）

    組卷：350引用：2難度：0.5
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