2023-2024學年廣東省深圳市坪山實驗學校九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x2-2y=0

  B．2-x2=0

  C．2x=1

  D． 2 x 2 +x=2
  組卷：311引用：6難度：0.7

  解析

• 2．如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，已知OA=3，則BD等于（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：1289引用：11難度：0.8

  解析

• 3．若

  m

  n

  =

  3

  7

  ，則

  m

  +

  n

  n

  的值為（　　）

  A． 10 7

  B． 7 10

  C． 3 7

  D． 4 7
  組卷：766引用：11難度：0.8

  解析

• 4．用配方法解一元二次方程x²-2x-1=0時，方程變形正確的是（　　）

  A．（x-1）2=2

  B．（x-1）2=4

  C．（x-1）2=1

  D．（x-1）2=7
  組卷：459引用：5難度：0.7

  解析

• 5．圖中，有三個矩形，其中相似的是（　　）

  A．甲和乙	B．甲和丙
  C．乙和丙	D．沒有相似的矩形
  組卷：954引用：15難度：0.9

  解析

• 6．一個密閉不透明的盒子里有若干個白球，在不許將球倒出來數(shù)的情況下，為了估計白球數(shù)，小剛向其中放入了8個黑球，攪勻后從中隨意摸出一個球記下顏色，再把它放回盒中，不斷重復這一過程，共摸球400次，其中80次摸到黑球，你估計盒中大約有白球（　　）

  A．32個

  B．36個

  C．40個

  D．42個
  組卷：1324引用：34難度：0.9

  解析

• 7．如圖，菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BD的中點，若EF=5，則菱形ABCD的周長為（　?。?/h2>

  A．20

  B．30

  C．40

  D．50
  組卷：1954引用：14難度：0.5

  解析

三、解答題（共55分）

• 21．諸暨某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進價為80元，銷售價為120元時，每天可售出20件，為了迎接“五一”國際勞動節(jié)，商店決定采取適當?shù)慕祪r措施，以擴大銷售量，增加利潤，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價1元，那么平均可多售出2件．
  （1）設每件童裝降價x元時，每天可銷售

  件，每件盈利

  元；（用x的代數(shù)式表示）
  （2）每件童裝降價多少元時，平均每天盈利1200元．
  （3）要想平均每天盈利2000元，可能嗎？請說明理由．
  組卷：4877引用：46難度：0.5

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• 22．在△ABC中，∠ACB=90°，AB=20，BC=12．
  
  （1）如圖1，折疊△ABC使點A落在AC邊上的點D處，折痕交AC、AB分別于Q、H，若S_△ABC=9S_△DHQ，則HQ=

  ．
  （2）如圖2，折疊△ABC使點A落在BC邊上的點M處，折痕交AC、AB分別于E、F．若FM∥AC，求證：四邊形AEFM是菱形；
  （3）在（1）（2）的條件下，線段CQ上是否存在點P，使得△CMP和△HQP相似？若存在，求出PQ的長；若不存在，請說明理由．
  （4）在線段AC上找一點G，使

  GB

  +

  3

  5

  GA

  值最小，請直接寫出最小值．
  組卷：637引用：3難度：0.5

  解析