2013-2014學(xué)年浙江省紹興市柯橋區(qū)錢清中學(xué)九年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)

一.仔細(xì)選一選（本題有5個(gè)小題，每小題3分，共15分）

• 1．已知⊙O₁與⊙O₂外切，O₁O₂=8cm,⊙O₁的半徑為5cm,則⊙O₂的半徑是（　?。?/h2>

  A．13cm

  B．8cm

  C．6cm

  D．3cm
  組卷：34引用：7難度：0.9

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• 2．如圖，PA、PB分別是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，已知∠BAC=35°，∠P的度數(shù)為（　　）

  A．35°

  B．45°

  C．60°

  D．70°
  組卷：2376引用：35難度：0.9

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• 3．下列函數(shù)中y隨x增大而減小的有（　　）
  ①

  y

  =

  3

  x

  ②

  y

  =

  4

  -

  x

  3

  ③

  y

  =

  -

  1

  x

  （

  x

  ＜

  0

  ）

  ④

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  -

  3

  x

  -

  5

  2

  （

  x

  ≤

  3

  ）

  ．

  A．①②④

  B．③④

  C．②④

  D．①②③
  組卷：38引用：3難度：0.9

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• 4．如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為2，DE是它的中位線，則下面四個(gè)結(jié)論：（1）DE=1，（2）△CDE∽△CAB，（3）△CDE的面積與△CAB的面積之比為1：4．其中正確的有（　?。?/h2>

  A．0個(gè)

  B．1個(gè)

  C．2個(gè)

  D．3個(gè)
  組卷：166引用：14難度：0.9

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• 5．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：
  ①a-b+c＞0；②abc＞0；③4a-2b+c＞0；④b²-4ac＞0；⑤3a+c＞0；⑥a-c＞0．
  其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：282引用：6難度：0.9

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三.全面答一答（本題有5個(gè)小題，共47分）

• 15．某海濱浴場東西走向的海岸線可近似看作直線l（如圖）．救生員甲在A處的瞭望臺(tái)上觀察海面情況，發(fā)現(xiàn)其正北方向的B處有人發(fā)出求救信號．他立即沿AB方向徑直前往救援，同時(shí)通知正在海岸線上巡邏的救生員乙．乙馬上從C處入海，徑直向B處游去．甲在乙入海10秒后趕到海岸線上的D處，再向B處游去．若CD=40米，B在C的北偏東35°方向，甲、乙的游泳速度都是2米/秒．問誰先到達(dá)B處？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）
  組卷：182引用：7難度：0.5

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• 16．王師傅有兩塊板材邊角料，其中一塊是邊長為60cm的正方形板子；另一塊是上底為30cm,下底為120cm,高為60cm的直角梯形板子（如圖①）．王師傅想將這兩塊板子裁成兩塊全等的矩形板材．他將兩塊板子疊放在一起，使梯形的兩個(gè)直角頂點(diǎn)分別與正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)重合，兩塊板子的重疊部分為五邊形ABCFE圍成的區(qū)域（如圖②）．由于受材料紋理的限制，要求裁出的矩形要以點(diǎn)B為一個(gè)頂點(diǎn)．
  （1）求FC的長；
  （2）利用圖②求出矩形頂點(diǎn)B所對的頂點(diǎn)到BC邊的距離x（cm）為多少時(shí)，矩形的面積y（cm²）最大？最大面積是多少？
  （3）若想使裁出的矩形為正方形，試求出面積最大的正方形的邊長．
  
  組卷：355引用：31難度：0.1

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