2023年福建省龍巖一中高考數(shù)學(xué)六模試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知全集U=R，集合A，B滿足A?（A∩B），則下列關(guān)系一定正確的是（　?。?/h2>

  A．A=B

  B．B?A

  C．A∩（?UB）=?

  D．（?UA）∩B=?
  組卷：466引用：7難度：0.7

  解析

• 2．復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z滿足|z-2|=1，則|z-i|的最小值為（　　）

  A．1

  B． 5 + 1

  C． 5 - 1

  D．3
  組卷：155引用：3難度：0.8

  解析

• 3．△ABC中，A（3，2），B（1，1），C（2，3），則AB邊上的高所在的直線方程是（　　）

  A．2x+y-7=0

  B．2x-y-1=0

  C．x+2y-8=0

  D．x-2y+4=0
  組卷：500引用：3難度：0.7

  解析

• 4．若{a_n}為等比數(shù)列，則“a₁＜a₃＜a₅”是“數(shù)列{a_n}是遞增數(shù)列”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：309引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知α，β是兩個不同的平面，則下列命題錯誤的是（　　）

  A．若α∩β=l,A∈α且A∈β，則A∈l

  B．若A，B，C是平面α內(nèi)不共線三點，A∈β，B∈β，則C?β

  C．若直線a?α，直線b?β，則a與b為異面直線

  D．若A∈α且B∈α，則直線AB?α
  組卷：346引用：4難度：0.7

  解析

• 6．某比賽決賽階段由甲，乙，丙，丁四名選手參加，在成績公布前，A，B，C三人對成績作出如下預(yù)測：A說：乙肯定不是冠軍；B說：冠軍是丙或丁；C說：甲和丁不是冠軍．成績公布后，發(fā)現(xiàn)三人中只有一人預(yù)測錯誤，則冠軍得主是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：66引用：5難度：0.8

  解析

• 7．水滴型潛艇的線型特點是首部呈圓鈍的紡錘形，潛艇的橫剖面幾乎都為圓截面，艇身從中部開始向后逐漸變細(xì)，尾部呈尖尾狀，小劉利用幾何作圖軟件畫出了水滴的形狀（如圖），由線段AB，AC和優(yōu)弧BC圍成，其中BC連線豎直、AB，AC與圓弧相切，已知“水滴”的水平寬度與豎直高度之比為

  7

  4

  ，則cos∠BAC=（　?。?/h2>

  A． 4 3 7

  B． 17 25

  C． 4 5

  D． 5 7
  組卷：98引用：3難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 21．設(shè)拋物線C：y²=2x的焦點為F，P是拋物線外一點，直線PA，PB與拋物線C切于A，B兩點，過點P的直線交拋物線C于D，E兩點，直線AB與DE交于點Q．
  （1）若AB過焦點F，且|FA||FB|=4，求直線AB的傾斜角；
  （2）求

  |

  PQ

  |

  |

  PD

  |

  +

  |

  PQ

  |

  |

  PE

  |

  的值．
  組卷：224引用：4難度：0.2

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x-asinx+bx（a＞0）．
  （1）當(dāng)b=0時，函數(shù)f（x）在

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  上有極小值，求實數(shù)a的取值范圍；
  （2）當(dāng)b＜0時，設(shè)x₀是函數(shù)f（x）的極值點，證明：

  f

  （

  x

  0

  ）

  ≥

  bln

  （

  -

  b

  2

  ）

  -

  2

  a

  ．（其中e≈2.71828是自然對數(shù)的底數(shù)）
  組卷：134引用：3難度：0.4

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